ಬೈನರಿ ಸಂಬಂಧಗಳು ಮತ್ತು ಅವರ ಆಸ್ತಿಗಳನ್ನು

ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಸೆಟ್ ತಮ್ಮ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳು ಮತ್ತು ವಿರೋಧಾಭಾಸ ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುವ ವಿಶ್ಲೇಷಣಾ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯು ಈ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ಒಂದು ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಜೊತೆಗೂಡಿ ಸಂಬಂಧವಿಟ್ಟುಕೊಂಡಿರುವ ವ್ಯಾಪಕ. ವಿವಿಧ ಶಾಶ್ವತವಾಗಿ ಸೆಟ್ ಲೇಖನದಲ್ಲಿ ಚರ್ಚಿಸಲಾಗಿದೆ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು. ಡ್ಯುಯಲ್ ರೀತಿಯ ಬಗ್ಗೆ ಹೇಳಿದಾಗ, ಈ ಮೂಲಕ ಅನೇಕ ಮಾರ್ಪಾಡುಗಳನ್ನು ನಡುವೆ ಅವಳಿ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಅರ್ಥ ಇದೆ. ಮತ್ತು ವಸ್ತುಗಳ ಅಥವಾ ಲಿಪ್ಯಂತರದ ನಡುವೆ.

ಚಿಂತನೆಯ ವಸ್ತುಗಳು ತಯಾರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು R ವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧದ ಕೆಲವು ರೂಪ ಒಂದು ಚಿಹ್ನೆ - ನಿಯಮದಂತೆ, ಅವಳಿ ಸಂಬಂಧಗಳು ಆರ್ ಮೂಲಕ, X ಮತ್ತು X ಅಲ್ಲಿ ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ xRx ಆರ್ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ x ನ ಯಾವುದೇ ಬೆಲೆಗಿಂದ ಗುಣ ಅನುವರ್ತಕ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ವೇಳೆ ಅಂದರೆ, . ಅರ್ಥವನ್ನೂ ಗ್ರಹಿಸುವ ಗೋಜಲನ್ನು ಸೈನ್ ಒಕ್ಕೂಟ ಹೋಲುವ "ಎಂದು ... ನಂತರ ..." ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ಶಾಸನಗಳಲ್ಲಿ (xRy UY RZ) - ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಎಕ್ಸ್ಪ್ರೆಸ್ ಅಥವಾ xRy® yRx, ಇದು ಅಲ್ಲಿ ® ಸಮ್ಮಿತಿ ರಾಜ್ಯದ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡುತ್ತಾನೆ. ®xRz ಯು ಸೈನ್, ಸಕರ್ಮಕ ಸಂಬಂಧದ ಬಗ್ಗೆ ಹೇಳಲು - ಈ ಒಂದು ಸಂಯೋಗ ಹೊಂದಿದೆ.

ಎರಡೂ ಅನುವರ್ತಕ ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಆಗಿರುವುದು ಬೈನರಿ ಸಂಬಂಧವಿರಲಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಸಕರ್ಮಕ ಒಂದು ಸಮಾನಸ್ಥಿತಿ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಎಫ್ ಅನುಪಾತವು - ಒಂದು ಕಾರ್ಯ, ಮತ್ತು ನಾನು ಎಫ್ ಮತ್ತು ನಾನು ಎಫ್ ಸಮಾನತೆಯ y = z ಆದರೆ ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಸರಳ ಬೈನರಿ ಕಾರ್ಯ ಸುಲಭವಾಗಿ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆ ಎರಡು ಸರಳ ವಾದಗಳು ಅನ್ವಯಿಸಬಹುದು, ಮತ್ತು ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ತೆಗೆದುಕೊಂಡ ಈ ಎರಡು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳು ನಿರ್ದೇಶನದ ಇದು ಒಂದು ಮೌಲ್ಯವನ್ನು, ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ.

ಇದು, ನಕ್ಷೆಗಳು ಕ್ಷ ಎಫ್ ವೈ ಹೇಳುತ್ತಾರೆ ಎಫ್ ವಲಯದಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ ಪ್ರದೇಶ ಮೌಲ್ಯಗಳು x ಮತ್ತು y ಕ್ರಿಯೆಯಾಗಿದೆ ವೇಳೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ವೈ ಮೇಲೆ ಎಫ್ X, ಮತ್ತು y ನಾನು ಝೆಡ್ ತಳಿಗಳಂತೆ ಮಾಡಿದಾಗ, ಈ ವಾಸ್ತವಾಂಶದ ಎಫ್ ಪ್ರದರ್ಶನಗಳು ಕ್ಷ z ಒಂದಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಸರಳ ಉದಾಹರಣೆ: ಎಫ್ (X) = 2x ತಕ್ಕಮಟ್ಟಿಗೆ ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಪೂರ್ಣಾಂಕ X ಮಾನ್ಯತೆಯ ಹೊಂದಿದ್ದರೂ ಅಗತ್ಯವಾದ F ಒಂದೇ ಇಡೀ ಅನೇಕ ತಿಳಿದುಬಂದಿದೆ ಎಲ್ಲಾ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳ ಒಂದು ಸಹಿ ಸೆಟ್ ನಕ್ಷೆಗಳು, ಆದರೆ ಈ ಬಾರಿ ಸಮ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹೇಳುತ್ತಾರೆ. ಮೇಲೆ ಹೇಳಿದಂತೆ, ಬೈನರಿ ಸಂಬಂಧವು ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಅನುವರ್ತಕ ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಮತ್ತು ಸಕರ್ಮಕ, ಸಮಾನ ಸ್ಥಿತಿ ಆಫ್ ಸಂಬಂಧ.

ಮೇಲೆ, ಬೈನರಿ ಸಂಬಂಧಗಳು ಗುಣಗಳನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ ಸಮಾನ ಸ್ಥಿತಿ ಸಂಬಂಧ ಆಧರಿಸಿ:

• ಆತ್ಮಾರ್ಥಕತೆಯ - ಅನುಪಾತ (ಎಂ ~ ಎನ್);
• ಸಮ್ಮಿತಿ - ಸಮಾನತೆಯ ಎಂ ~ ಎನ್ ವೇಳೆ, ಎನ್ ~ ಎಂ ಇರುತ್ತದೆ;
• transitivity - ಎರಡು ಸಮಾನತೆ ಮತ್ತು ಎಂ ~ ಎನ್ ಎನ್ ~ ಪಿ, ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಎಂ ~ ಪಿ

ಹೆಚ್ಚು ವಿವರವಾಗಿ ಬೈನರಿ ಸಂಬಂಧಗಳ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ ಗುಣಗಳನ್ನು ಎಂದು ನಂತರ. ಆತ್ಮಾರ್ಥಕತೆಯ - ಕೆಲವು ಕೊಂಡಿಗಳು, ಪರೀಕ್ಷೆ ಸೆಟ್ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಅಂಶ ಈ ಸಮಾನತೆಯ ಸ್ವತಃ ಅಲ್ಲಿ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಒಂದಾಗಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಒಂದು = ಸಿ ಮತ್ತು a³ ನಡುವೆ - ಅನುವರ್ತಕ ಸಂವಹನ, ಯಾವಾಗಲೂ = C = C, ಮತ್ತು a³ ಜೊತೆ s³ ಇರುವುದರಿಂದ. ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಅಸಮಾನತೆಯು ಅನುಪಾತವು> ಸಿ - antireflexive ಕಾರಣ ಅಸಮಾನತೆಯು> ಒಂದು ಅಸಾಧ್ಯ. ಈ ಆಸ್ತಿಯ ಆಧಾರಸೂತ್ರವನ್ನಾಗಿ ಪಾತ್ರಗಳು ಸಂಕೇತಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ: aRc® ARA Ù Crc, ಇಲ್ಲಿ ಸಂಕೇತವಾಗಿ ® ಪದ ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ "ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ" (ಅಥವಾ "ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ") ಮತ್ತು ಯು ಸೈನ್ - "ಮತ್ತು" (ಅಥವಾ ಅದರೊಂದಿಗೆ) ನಿಂತಿದೆ. ಈ ಹೇಳಿಕೆಯನ್ನು ಅದನ್ನು ಅನುಸರಿಸುವ ವೇಳೆ ನಿಜವಾದ ಮತ್ತು ARC ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ARA ಮತ್ತು CRC ಒಂದು ಪ್ರತಿಪಾದನೆಯ ನಿಜಾಂಶವನ್ನು.

ಸಿಮೆಟ್ರಿ ಸಂಬಂಧದ ಅಸ್ತಿತ್ವದ ಈಡುಮಾಡುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಮಾನಸಿಕ ವಸ್ತುಗಳ ವ್ಯತಿರಿಕ್ತವಾಗಿದೆ ವೇಳೆ, ವಸ್ತುಗಳ ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಮರುಜೋಡಣೆ ರೂಪ ರೂಪಾಂತರ ಉಂಟುಮಾಡುವುದಿಲ್ಲ ಅಂದರೆ "ಬೈನರಿ ಸಂಬಂಧಗಳು." ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಒಂದು = ಸಿ ಸಮಾನತೆಯ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಕಾರಣ ಸಮಾನ ಸ್ಥಿತಿ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಸಿ ಸಮ್ಮಿತೀಯ = ಒಂದು; ಸಹ ಸಮಾನವಾಗಿ a¹s ಮತ್ತು ತೀರ್ಪು, ಇದು ಸಂವಹನ s¹a ಸಂಧಿಸುವ.

- ಸಂಕ್ರಮಕ ಸೆಟ್ ಅನುಸರಿಸುತ್ತಿರುವುದನ್ನು ಅಗತ್ಯಗಳನ್ನು ಪೂರೈಸಲು ಇದರಲ್ಲಿ ಆಸ್ತಿಯಾಗಿದೆ: ನಾನು x ನಲ್ಲಿ, Z ನಾನು ವೈ ® z ನಾನು X, ಪದಗಳನ್ನು ಬದಲಿಗೆ ಸಂಕೇತವೆಂದು ® ಕೃತ್ಯಗಳು: "... ನಂತರ ...". ಮಾತಿನ ಸೂತ್ರವನ್ನು ರೀತಿಯಾಗಿ ಓದಿ: ". X ನ ಸ್ವತಂತ್ರ, z ನ x ನ ಕ್ರಿಯೆಯಾಗಿ Y, Z ಸೇರಿದ್ದೇ"