ವೇವ್ ಕ್ರಿಯೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರದ ಅರ್ಥ. ತರಂಗ ಕಾರ್ಯ ಮತ್ತು ಅದರ ಕುಸಿತದ ವಿಧಗಳು

ಈ ಲೇಖನವು ತರಂಗ ಕಾರ್ಯ ಮತ್ತು ಅದರ ಭೌತಿಕ ಅರ್ಥವನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ಸ್ಕ್ರೋಡಿಂಗರ್ ಸಮೀಕರಣದ ಚೌಕಟ್ಟಿನಲ್ಲಿ ಈ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ ಅನ್ನು ನಾವು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತೇವೆ.

ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಶೋಧನೆಯ ಥ್ರೆಶೋಲ್ಡ್ ಆನ್ ಸೈನ್ಸ್

ಹತ್ತೊಂಬತ್ತನೆಯ ಶತಮಾನದ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ಯುವಕರು ತಮ್ಮ ಜೀವನವನ್ನು ವಿಜ್ಞಾನದೊಂದಿಗೆ ಸಂಪರ್ಕಿಸಲು ಬಯಸಿದ್ದರು, ಭೌತವಿಜ್ಞಾನಿಗಳಾಗುವುದರಿಂದ ವಿರೋಧಿಸುತ್ತಿದ್ದರು. ಎಲ್ಲಾ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳು ಈಗಾಗಲೇ ತೆರೆದಿವೆ ಮತ್ತು ಈ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಮಹತ್ತರವಾದ ಪ್ರಗತಿಗಳಿಲ್ಲವೆಂದು ಅಭಿಪ್ರಾಯವಿದೆ. ಈಗ, ಮಾನವಕುಲದ ಜ್ಞಾನದ ಸ್ಪಷ್ಟವಾದ ಪೂರ್ಣತೆಯ ಹೊರತಾಗಿಯೂ, ಯಾರೂ ಈ ರೀತಿ ಹೇಳಲಾರರು. ಇದು ಅನೇಕವೇಳೆ ನಡೆಯುವ ಕಾರಣ: ಒಂದು ವಿದ್ಯಮಾನ ಅಥವಾ ಪರಿಣಾಮವು ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕವಾಗಿ ಊಹಿಸಲಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಜನರು ಸಾಬೀತುಮಾಡುವ ಅಥವಾ ನಿರಾಕರಿಸುವ ತಾಂತ್ರಿಕ ಮತ್ತು ತಾಂತ್ರಿಕ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಐನ್ಸ್ಟೈನ್ ನೂರು ವರ್ಷಗಳ ಹಿಂದೆ ಗುರುತ್ವಾಕರ್ಷಣೆಯ ಅಲೆಗಳನ್ನು ಭವಿಷ್ಯ ನುಡಿದನು, ಆದರೆ ಒಂದು ವರ್ಷದ ಹಿಂದೆ ತಮ್ಮ ಅಸ್ತಿತ್ವವನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಯಿತು. ಇದು ಉಪ-ಪರಮಾಣು ಕಣಗಳ ಪ್ರಪಂಚಕ್ಕೆ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ (ಅವುಗಳೆಂದರೆ, ತರಂಗ ಕಾರ್ಯವು ಅವರಿಗೆ ಅನ್ವಯವಾಗುತ್ತದೆ): ಪರಮಾಣುವಿನ ರಚನೆ ಸಂಕೀರ್ಣವಾಗಿದೆ ಎಂದು ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವವರೆಗೂ ಅವುಗಳು ಸಣ್ಣ ವಸ್ತುಗಳ ವರ್ತನೆಯನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಬೇಕಾಗಿಲ್ಲ.

ಸ್ಪೆಕ್ಟ್ರಾ ಮತ್ತು ಛಾಯಾಗ್ರಹಣ

ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯ ಪ್ರಚೋದನೆಯು ಛಾಯಾಗ್ರಹಣ ತಂತ್ರಗಳ ಬೆಳವಣಿಗೆಯಾಗಿದೆ. ಇಪ್ಪತ್ತನೇ ಶತಮಾನದ ಆರಂಭದವರೆಗೂ, ಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ಸೆರೆಹಿಡಿಯುವುದು ತೊಡಕಿನ, ದೀರ್ಘ ಮತ್ತು ದುಬಾರಿಯಾಗಿದೆ: ಕ್ಯಾಮೆರಾವು ಹತ್ತಾರು ಕಿಲೋಗ್ರಾಂಗಳಷ್ಟು ತೂಕವನ್ನು ಹೊಂದಿತ್ತು, ಮತ್ತು ಮಾದರಿಗಳು ಒಂದು ಭಂಗಿನಲ್ಲಿ ಅರ್ಧ ಘಂಟೆಯವರೆಗೆ ನಿಂತಿರಬೇಕು. ಇದರ ಜೊತೆಗೆ, ದ್ಯುತಿಸಂಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಎಮಲ್ಷನ್ ಜೊತೆ ಲೇಪಿತ ದುರ್ಬಲವಾದ ಗಾಜಿನ ಫಲಕಗಳನ್ನು ನಿಭಾಯಿಸುವಲ್ಲಿನ ಅತೀ ಚಿಕ್ಕ ದೋಷವು ದೋಷಪೂರಿತ ಮಾಹಿತಿಯ ನಷ್ಟಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಯಿತು. ಆದರೆ ನಿಧಾನವಾಗಿ ಉಪಕರಣ ಹೆಚ್ಚು ಹೆಚ್ಚು ಸುಲಭವಾಯಿತು, ಮಾನ್ಯತೆ - ಎಲ್ಲಾ ಕಡಿಮೆ, ಮತ್ತು ಮುದ್ರಿತ ಸ್ವೀಕೃತಿ - ಎಲ್ಲವೂ ಹೆಚ್ಚು ಪರಿಪೂರ್ಣ. ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ವಿಭಿನ್ನ ವಸ್ತುಗಳ ವರ್ಣಪಟಲವನ್ನು ಪಡೆಯುವುದು ಸಾಧ್ಯವಾಯಿತು. ವರ್ಣಪಟಲದ ಸ್ವರೂಪದ ಬಗ್ಗೆ ಮೊದಲ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳಲ್ಲಿ ಹುಟ್ಟಿಕೊಂಡ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು ಮತ್ತು ಅಸಮಂಜಸತೆಗಳು, ಮತ್ತು ಒಂದು ಸಂಪೂರ್ಣ ಹೊಸ ವಿಜ್ಞಾನವನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸಿದವು. ಕಣದ ತರಂಗ ಕಾರ್ಯ ಮತ್ತು ಅದರ ಸ್ಕ್ರೋಡಿಂಗರ್ ಸಮೀಕರಣವು ಮೈಕ್ರೊವರ್ಲ್ಡ್ ವರ್ತನೆಯ ಗಣಿತದ ವಿವರಣೆಗೆ ಆಧಾರವಾಯಿತು.

ಕಾರ್ಪಸ್ಕುಲರ್ ವೇವ್ ಡ್ಯೂಯಲಿಸಂ

ಪರಮಾಣುವಿನ ರಚನೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿದ ನಂತರ, ಪ್ರಶ್ನೆ ಹುಟ್ಟಿಕೊಂಡಿತು: ಬೀಜಕಣಗಳಲ್ಲಿ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಏಕೆ ಬೀಳುತ್ತದೆ? ಎಲ್ಲಾ ನಂತರ, ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ವೆಲ್ನ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಪ್ರಕಾರ, ಚಲಿಸುವ ಕಣಗಳ ಹೊರಸೂಸುವಿಕೆಯು ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಕಳೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಇದು ಬೀಜಕಣದಲ್ಲಿ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗಳಾಗಿದ್ದರೆ, ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿರುವ ವಿಶ್ವವು ದೀರ್ಘಕಾಲ ಉಳಿಯುವುದಿಲ್ಲ. ನೆನಪಿಡಿ, ನಮ್ಮ ಗುರಿ ಅಲೆಯ ಕಾರ್ಯ ಮತ್ತು ಅದರ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರದ ಅರ್ಥ.

ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳ ಅದ್ಭುತ ಊಹೆ ಪಾರುಗಾಣಿಕಾಗೆ ಬಂದಿತು: ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಕಣಗಳು ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ತರಂಗಗಳು ಮತ್ತು ಕಣಗಳು (ಕಾರ್ಪಸ್ಕಲ್ಸ್). ಅವರ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಆವರ್ತನದೊಂದಿಗೆ ದ್ರವ್ಯರಾಶಿ ಮತ್ತು ಆವರ್ತನದೊಂದಿಗೆ ತರಂಗಾಂತರವನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. ಇದಲ್ಲದೆ, ಎರಡು ಹಿಂದೆ ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳದ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳ ಉಪಸ್ಥಿತಿಯಿಂದ, ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಕಣಗಳು ಹೊಸ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಪಡೆದಿವೆ.

ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಕಷ್ಟ ನಿರೂಪಿತ ಸ್ಪಿನ್ ಆಗಿದೆ. ಸಣ್ಣ ಕಣಗಳ ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ, ಕ್ವಾರ್ಕ್ಗಳು, ಈ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ತುಂಬಾ ಹೆಚ್ಚಾಗಿದ್ದು ಅವುಗಳು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ನಂಬಲಾಗದ ಹೆಸರುಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತವೆ: ಪರಿಮಳ, ಬಣ್ಣ. ಓದುಗನು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ಪುಸ್ತಕದಲ್ಲಿ ಅವರನ್ನು ಭೇಟಿ ಮಾಡಿದರೆ, ಅವನಿಗೆ ನೆನಪಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳೋಣ: ಅವುಗಳು ಮೊದಲ ಗ್ಲಾನ್ಸ್ನಲ್ಲಿ ಕಾಣುವಂತಿಲ್ಲ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಅಂತಹ ಒಂದು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ವರ್ತನೆಯನ್ನು ನಾವು ಹೇಗೆ ವಿವರಿಸಬಹುದು, ಎಲ್ಲ ಅಂಶಗಳು ವಿಚಿತ್ರ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ? ಉತ್ತರವು ಮುಂದಿನ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿದೆ.

ಸ್ಕ್ರೋಡಿಂಗರ್ ಸಮೀಕರಣ

ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಕಣವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ರಾಜ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳಲು (ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸಿಸ್ಟಮ್), ಎರ್ವಿನ್ ಸ್ಕ್ರೋಡಿಂಗರ್ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು :

ನಾನು ħ [(d / dt) Ψ] = Ĥ ψ.

ಈ ಸಂಬಂಧದಲ್ಲಿ ಸಂಕೇತವು ಕೆಳಗಿನಂತಿರುತ್ತದೆ:

• Ħ = h / 2 π, ಅಲ್ಲಿ h ಎಂಬುದು ಪ್ಲಾಂಕ್ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುತ್ತದೆ.
• Ĥ - ಹ್ಯಾಮಿಟೋನಿಯನ್, ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಒಟ್ಟು ಶಕ್ತಿಯ ನಿರ್ವಾಹಕ.
• The ಅಲೆಯ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ.

ಈ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಬಗೆಹರಿಸಿರುವ ಕಕ್ಷೆಗಳನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುವ ಮೂಲಕ ಮತ್ತು ಕಣಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಮತ್ತು ಅದರಲ್ಲಿರುವ ಕ್ಷೇತ್ರಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳು ಪರಿಗಣಿಸಿ, ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿನ ನಡವಳಿಕೆಯ ನಿಯಮವನ್ನು ಪಡೆಯಬಹುದು.

ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು

ಬಳಸಿದ ಪದಗಳ ಸ್ಪಷ್ಟವಾದ ಸರಳತೆಯಿಂದ ಓದುಗರನ್ನು ಭ್ರಮೆ ಮಾಡಬಾರದು. "ಆಪರೇಟರ್", "ಒಟ್ಟು ಶಕ್ತಿ", "ಘಟಕ ಕೋಶ" ಅಂತಹ ಪದಗಳು ಮತ್ತು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳು ಭೌತಿಕ ಪದಗಳಾಗಿವೆ. ಅವುಗಳ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಬೇಕು ಮತ್ತು ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕಗಳನ್ನು ಬಳಸುವುದು ಉತ್ತಮ. ಮುಂದೆ, ನಾವು ವಿವರಣೆಯನ್ನು ಮತ್ತು ತರಂಗ ಕಾರ್ಯದ ರೂಪವನ್ನು ನೀಡುತ್ತೇವೆ, ಆದರೆ ಈ ಲೇಖನವು ಅವಲೋಕನ ಸ್ವರೂಪವಾಗಿದೆ. ಈ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಆಳವಾದ ತಿಳುವಳಿಕೆಯಿಂದ ಗಣಿತದ ಸಾಧನವನ್ನು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವುದು ಅವಶ್ಯಕ.

ವೇವ್ ಕಾರ್ಯ

ಇದರ ಗಣಿತದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯು ರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ

| Ψ (t)> = ʃ Ψ (x, t) | x> dx.

ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಅಥವಾ ಯಾವುದೇ ಇತರ ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಕಣಗಳ ತರಂಗ ಕಾರ್ಯವು ಯಾವಾಗಲೂ ಗ್ರೀಕ್ ಅಕ್ಷರ by ನಿಂದ ವಿವರಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಇದನ್ನು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಪಿಎಸ್ಐ ಕಾರ್ಯವೆಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಮೊದಲಿಗೆ, ಕಾರ್ಯವು ಎಲ್ಲ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಮತ್ತು ಸಮಯದ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿದೆ ಎಂದು ನೀವು ಅರ್ಥ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಬೇಕು. ಅಂದರೆ, Ψ (x, t) ನಿಜವಾಗಿ Ψ (x ₁ , x ₂ ... x _n , t). ಪ್ರಮುಖ ಹೇಳಿಕೆ, ಸ್ಕ್ರೋಡಿಂಗರ್ ಸಮೀಕರಣದ ಪರಿಹಾರವು ಕಕ್ಷೆಗಳು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ.

ಮುಂದೆ, | x> ಮೂಲಕ ನಾವು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲಾದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಆಧಾರ ವೆಕ್ಟರ್ ಎಂದು ಅರ್ಥೈಸುವುದು ಅಗತ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಅಂದರೆ, ಅದನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ಆವೇಗ ಅಥವಾ ಸಂಭವನೀಯತೆ | x> ರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ X ₁ , x ₂ , ..., x _n >. ನಿಸ್ಸಂಶಯವಾಗಿ, n ಸಹ ಆಯ್ಕೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಕನಿಷ್ಠ ವೆಕ್ಟರ್ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಅಂದರೆ, ಸಾಮಾನ್ಯ ಮೂರು ಆಯಾಮದ ಜಾಗದಲ್ಲಿ, n = 3. ಅನನುಭವಿ ಓದುಗರಿಗಾಗಿ, ಘಾತೀಯ X ಬಳಿ ಈ ಎಲ್ಲಾ ಐಕಾನ್ಗಳು ಕೇವಲ ಹುಚ್ಚಾಟಿಕೆ ಅಲ್ಲ, ಆದರೆ ಕಾಂಕ್ರೀಟ್ ಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯವೆಂದು ನಾವು ವಿವರಿಸೋಣ. ಸಂಕೀರ್ಣವಾದ ಗಣಿತದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳಿಲ್ಲದೆ ಅದನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಯಶಸ್ವಿಯಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಆದ್ದರಿಂದ ಆಸಕ್ತಿಯು ಅದರ ಅರ್ಥವನ್ನು ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುವರು ಎಂದು ನಾವು ಪ್ರಾಮಾಣಿಕವಾಗಿ ಭಾವಿಸುತ್ತೇವೆ.

ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ಅದು Ψ (x, t) = ಎಂದು ವಿವರಿಸಲು ಅಗತ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ತರಂಗ ಕ್ರಿಯೆಯ ದೈಹಿಕ ಮೂಲತತ್ವ

ಈ ಪರಿಮಾಣದ ಮೂಲಭೂತ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯ ಹೊರತಾಗಿಯೂ, ಅದು ಅದರ ಮೂಲತೆಯಲ್ಲಿ ಒಂದು ವಿದ್ಯಮಾನ ಅಥವಾ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ. ತರಂಗ ಕಾರ್ಯದ ಭೌತಿಕ ಅರ್ಥವು ಅದರ ಸಂಪೂರ್ಣ ಮಾಡ್ಯುಲಸ್ನ ಚೌಕದಲ್ಲಿದೆ. ಸೂತ್ರವು ಈ ರೀತಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ:

| Ψ (x ₁ , x ₂ , ..., x _n , t) | ² = ω,

ಎಲ್ಲಿ ω ಸಂಭವನೀಯ ಸಾಂದ್ರತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ವಿಭಿನ್ನ ವರ್ಣಪಟಲದ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ (ಮತ್ತು ನಿರಂತರ ಪದಗಳಿಲ್ಲ), ಈ ಪ್ರಮಾಣವು ಕೇವಲ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತದೆ.

ತರಂಗ ಕಾರ್ಯದ ಭೌತಿಕ ಅರ್ಥದ ವಿಧಿವಿಧಾನ

ಅಂತಹ ಭೌತಿಕ ಅರ್ಥವು ಇಡೀ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಜಗತ್ತಿಗೆ ದೂರದ ಪರಿಣಾಮಗಳನ್ನು ಬೀರುತ್ತದೆ. Ω ಮೌಲ್ಯದಿಂದ ಇದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ, ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಕಣಗಳ ಎಲ್ಲಾ ರಾಜ್ಯಗಳು ಸಂಭವನೀಯ ನೆರಳು ಪಡೆಯುತ್ತವೆ. ಪರಮಾಣು ಬೀಜಕಣಗಳ ಸುತ್ತ ಕಕ್ಷೆಗಳ ಮೇಲೆ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಮೋಡಗಳ ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ವಿತರಣೆಯು ಅತ್ಯಂತ ಸ್ಪಷ್ಟವಾದ ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿದೆ.

ಮೋಡಗಳ ಸರಳ ರೂಪಗಳೊಂದಿಗೆ ಪರಮಾಣುಗಳಲ್ಲಿ ಎರಡು ವಿಧದ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗಳ ಹೈಬ್ರಿಡೈಸೇಶನ್ ಅನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳೋಣ: ರು ಮತ್ತು ಪು. ಮೊದಲ ವಿಧದ ಮೋಡಗಳು ಗೋಳದ ರೂಪವನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. ಆದರೆ ಓದುಗರು ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕಗಳಿಂದ ನೆನಪಿಸಿಕೊಂಡರೆ, ಈ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿಕ್ ಮೋಡಗಳು ಯಾವಾಗಲೂ ಕೆಲವು ಅಸ್ಪಷ್ಟವಾದ ಬಿಂದುಗಳ ಗುಂಪಿನಂತೆ ಚಿತ್ರಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿರುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಮೃದುವಾದ ಗೋಳದಂತೆ ಅಲ್ಲ. ಅಂದರೆ, ನ್ಯೂಕ್ಲಿಯಸ್ನಿಂದ ಸ್ವಲ್ಪ ದೂರದಲ್ಲಿ ಎಸ್-ಇಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ನ್ನು ಎದುರಿಸುವ ಅತಿ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಹೊಂದಿರುವ ವಲಯವಿದೆ. ಹೇಗಾದರೂ, ಸ್ವಲ್ಪ ಹತ್ತಿರ ಮತ್ತು ಸ್ವಲ್ಪ ಹೆಚ್ಚಿನ ಈ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಶೂನ್ಯ ಅಲ್ಲ, ಇದು ಕೇವಲ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಪಿ-ಇಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ಗಳಿಗೆ, ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಮೋಡದ ಆಕಾರವು ಸ್ವಲ್ಪಮಟ್ಟಿಗೆ ಹರಡಿರುವ ಡಂಬ್ಬೆಲ್ನ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ. ಅಂದರೆ, ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಸಂಭವನೀಯತೆಯು ಅತಿ ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣವಾದ ಮೇಲ್ಮೈಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಆದರೆ ಈ "ಡಂಬ್ಬೆಲ್" ಹತ್ತಿರ ಸಹ ಬೀಜಕಣಕ್ಕೆ ಅಂತಹ ಸಂಭವನೀಯತೆಗೆ ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ.

ತರಂಗ ಕ್ರಿಯೆಯ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣ

ಇದು ತರಂಗ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ತಹಬಂದಿಗೆ ಅಗತ್ಯ ಎಂದು ಎರಡನೆಯದನ್ನು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣದ ಮೂಲಕ ನಾವು ಕೆಲವು ನಿಯತಾಂಕಗಳ ಅಂತಹ "ಬಿಗಿಯಾದ" ಅಂದರೆ, ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದೇವೆ. ನಾವು ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿದರೆ, ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರುವ ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡದಲ್ಲಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕಣದ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್) ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಸಂಭವನೀಯತೆಯು 1 ಕ್ಕೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಸೂತ್ರವು ಈ ರೀತಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ:

Σ _ವಿ Ψ * Ψ dV = 1.

ಹೀಗಾಗಿ, ಶಕ್ತಿಯ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ನಿಯಮವು ಪೂರ್ಣಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ: ನಾವು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಅನ್ನು ಹುಡುಕುತ್ತಿದ್ದರೆ, ಅದು ಸಂಪೂರ್ಣ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಇರಬೇಕು. ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಸ್ಕ್ರೋಡಿಂಗರ್ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು ಸರಳವಾಗಿ ಅರ್ಥವಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಮತ್ತು ಈ ಕಣವು ಒಂದು ನಕ್ಷತ್ರದೊಳಗೆ ಅಥವಾ ದೈತ್ಯ ಕಾಸ್ಮಿಕ್ ಟೊಳ್ಳಿನಲ್ಲಿದೆಯೆ ಎಂಬುದು ವಿಷಯವಲ್ಲ, ಅದು ಎಲ್ಲೋ ಇರಬೇಕು.

ಸ್ವಲ್ಪ ಮುಂಚಿತವಾಗಿ ನಾವು ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುವ ಅಸ್ಥಿರಗಳೆಂದರೆ ಸಹ-ಪ್ರದೇಶದ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳೆಂದು ನಾವು ಉಲ್ಲೇಖಿಸಿದ್ದೇವೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಫಂಕ್ಷನ್ ಅವಲಂಬಿಸಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್ಗಳ ಮೇಲೆ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣವನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ತತ್ಕ್ಷಣ ಚಳುವಳಿ: ಸ್ವಾಗತ ಅಥವಾ ರಿಯಾಲಿಟಿ?

ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ನಲ್ಲಿ, ಭೌತಿಕ ಅರ್ಥದಿಂದ ಗಣಿತವನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಲು ಇದು ತುಂಬಾ ಕಷ್ಟಕರವಾಗಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸಮೀಕರಣದ ಒಂದು ಗಣಿತದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಅನುಕೂಲಕ್ಕಾಗಿ ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್ನಿಂದ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಪರಿಚಯಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿತು. ಈಗ ಮೈಕ್ರೋವರ್ಲ್ಡ್ನ ಅಧ್ಯಯನಕ್ಕೆ ಆಧುನಿಕ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಹಲವು ಪ್ರಮಾಣಗಳು ಮತ್ತು ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು (ಶಕ್ತಿ, ಕೋನೀಯ ಆವೇಗ, ಕ್ಷೇತ್ರ) ವಿಭಜನೆಯ ತತ್ವ. ನಮಗೆ ಇಂತಹ ವಿರೋಧಾಭಾಸವಿದೆ. ಸ್ಕ್ರೋಡಿಂಗರ್ ಸಮೀಕರಣದ ಪರಿಹಾರಗಳ ಪ್ರಕಾರ, ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಅಳೆಯುವಲ್ಲಿ ತತ್ಕ್ಷಣವೇ ಬದಲಾಯಿಸಬಹುದು. ಈ ವಿದ್ಯಮಾನವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ತರಂಗ ಕ್ರಿಯೆಯ ಕಡಿತ ಅಥವಾ ಕುಸಿತ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ವಾಸ್ತವದಲ್ಲಿ ಇದು ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ, ಕ್ವಾಂಟಮ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು ಅನಂತ ವೇಗದಿಂದ ಚಲಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ನಮ್ಮ ಯೂನಿವರ್ಸ್ನ ನೈಜ ವಸ್ತುಗಳಿಗೆ ವೇಗಗಳ ಮಿತಿ ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ: ಬೆಳಕಿಗಿಂತ ವೇಗವಾಗಿ ಏನೂ ಚಲಿಸಬಹುದು. ಈ ವಿದ್ಯಮಾನವು ಒಮ್ಮೆ ದಾಖಲಾಗಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಅದನ್ನು ನಿರಾಕರಿಸುವ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕವಾಗಿ ಸಾಧ್ಯವಾಗಲಿಲ್ಲ. ಸಮಯಕ್ಕೆ, ಬಹುಶಃ, ಈ ವಿರೋಧಾಭಾಸವು ಪರಿಹರಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ: ಮಾನವೀಯತೆಯು ಈ ವಿದ್ಯಮಾನವನ್ನು ಸರಿಪಡಿಸುವ ಒಂದು ಸಾಧನವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತದೆ, ಅಥವಾ ಈ ಕಲ್ಪನೆಯ ಅಸಂಗತತೆಯನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸುವ ಒಂದು ಗಣಿತದ ಟ್ರಿಕ್ ಇದೆ. ಮೂರನೇ ಆಯ್ಕೆ ಇದೆ: ಜನರು ಇಂತಹ ವಿದ್ಯಮಾನವನ್ನು ರಚಿಸುತ್ತಾರೆ, ಆದರೆ ಸೌರವ್ಯೂಹವು ಒಂದು ಕೃತಕ ಕಪ್ಪು ಕುಳಿಯೊಳಗೆ ಬೀಳುತ್ತದೆ.

ಮಲ್ಟಾರ್ಟಿಕಲ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ನ ತರಂಗ ಕಾರ್ಯ (ಹೈಡ್ರೋಜನ್ ಪರಮಾಣು)

ನಾವು ಲೇಖನದಾದ್ಯಂತ ವಾದಿಸಿದಂತೆ, ಪಿಎಸ್ಐ ಕ್ರಿಯೆಯು ಒಂದು ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಕಣವನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ಹತ್ತಿರ ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಮೇಲೆ, ಹೈಡ್ರೋಜನ್ ಪರಮಾಣು ಕೇವಲ ಎರಡು ಕಣಗಳ (ಒಂದು ಋಣಾತ್ಮಕ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಮತ್ತು ಒಂದು ಧನಾತ್ಮಕ ಪ್ರೋಟಾನ್) ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಹೋಲುತ್ತದೆ. ಹೈಡ್ರೋಜನ್ ಅಣುವಿನ ತರಂಗ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಎರಡು ಕಣ ಅಥವಾ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ವಿಧದ ಒಂದು ಆಯೋಜಕರು ಎಂದು ವಿವರಿಸಬಹುದು. ಈ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಸಸ್ ನಿಖರವಾಗಿ ಪಿಎಸ್ಐ ಕ್ರಿಯೆಯ ಮುಂದುವರಿಕೆಯಾಗಿಲ್ಲ. ಅವರು ಒಂದು ಮತ್ತು ಇತರ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ಒಂದು ಕಣವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳ ಹೊಂದಾಣಿಕೆಯನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತಾರೆ. ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಎರಡು ಶರೀರಗಳಿಗೆ ಮಾತ್ರ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು ನೆನಪಿಡುವುದು ಮುಖ್ಯ. ಸಾಂದ್ರತೆ ಮಾತೃಗಳು ಕಣ ಜೋಡಿಗಳಿಗೆ ಅನ್ವಯವಾಗುತ್ತವೆ, ಆದರೆ ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿಗೆ ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಮೂರು ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚು ಕಾಯಗಳು ಸಂವಹನ ಮಾಡಿದಾಗ. ಈ ವಾಸ್ತವದಲ್ಲಿ, "ಅತಿ" ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು "ಸೂಕ್ಷ್ಮ" ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ನಡುವೆ ನಂಬಲಾಗದ ಹೋಲಿಕೆಯು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರುವುದರಿಂದ, ಸಾಮಾನ್ಯ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಹೊಸ ಕಲ್ಪನೆಗಳು ಉದ್ಭವಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ನಾವು ಯೋಚಿಸಬಾರದು. ಮ್ಯಾಥಮ್ಯಾಟಿಕಲ್ ಮ್ಯಾನಿಪ್ಯುಲೇಷನ್ಗಳ ಯಾವುದೇ ತಿರುವುದಕ್ಕಿಂತ ಕುತೂಹಲಕಾರಿಯಾಗಿದೆ.