ಆವರ್ತಕ ಕ್ರಿಯೆಗಳಾದ ಸ್ವರೂಪ ಅಧ್ಯಯನದಲ್ಲಿ ಸಂಗತ ಆಸಿಲೇಷನ್ ಮತ್ತು ಅದರ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆ ಸಮೀಕರಣ

ಎಲ್ಲಾ ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ಸ್ ಗಣಿತ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಹೊಂದಿವೆ. ಎಲೆಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು trigonometrical ಸಮೀಕರಣಗಳ ಸೆಟ್ ಗುಣಲಕ್ಷಣವಾಗಿದೆ, ಇದು ಸಂಕೀರ್ಣತೆ ಆಂದೋಲಕ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯ ಸಂಕೀರ್ಣತೆಯನ್ನು, ವ್ಯವಸ್ಥೆಯ ಗುಣಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಅವರು ಮ್ಯಾಗ್ನೆಟ್ ಇದರಲ್ಲಿ ವಾತಾವರಣ, ಅಂದರೆ ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ, ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಯು ಪ್ರಕ್ರಿಯೆ ಬಾಧಿಸುವ ಬಾಹ್ಯ ಅಂಶಗಳ.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸಂಗತ ಆಸಿಲೇಶನ್ ಯಂತ್ರ ಮೂಲಕ ನಿರೂಪಿತಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಒಂದು ಚಳುವಳಿ, ಆಗಿದೆ:

- ನೇರ ಪಾತ್ರ;

- ಅಸಮ;

- ಸೈನ್ ಅಥವಾ ಕೊಸೈನ್ ಪಥವನ್ನು ಸಮಯದ ಒಂದು ಚಟುವಟಿಕೆಯಾಗಿ ಮೂಲಕ ಸಂಭವಿಸುವ ಭೌತಿಕ ಸಂಸ್ಥೆಗಳು, ಚಲಿಸುವ.

ಈ ಗುಣಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿ, ರೂಪ ಹೊಂದಿದೆ ಸಂಗತ ಆಸಿಲೇಷನ್ ಸಮೀಕರಣವು ಕಾರಣವಾಗಬಹುದು:

X = ಎ ಕಾಸ್ ωt ಅಥವಾ ರೂಪ X = ಎ ಪಾಪದ ωt, ಇಲ್ಲಿ X - ನಿರ್ದೇಶಾಂಕ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಎ - ಆಸಿಲೇಶನ್ ವೈಶಾಲ್ಯತೆಯ ಮೌಲ್ಯ, ω - ಗುಣಾಂಕ.

ಸಂಗತ ತೂಗಾಟದ ಇಂತಹ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದು ಚಲನಶಾಸ್ತ್ರಕ್ಕೆ ಮತ್ತು ಯಂತ್ರ ಚರ್ಚಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಲ್ಲಾ ಸಂಗತ ಆಸಿಲೇಷನ್, ಅಗತ್ಯ.

ಸೂಚಕ ωt, ಈ ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ ತ್ರಿಕೋನಮಿತೀಯ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಸೈನ್ ನಿಂತು, ಹಂತ ಕರೆದು ಅದನ್ನು ನೀಡಿರುವ ವೈಶಾಲ್ಯ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಹೊಯ್ದಾಡುವ ಸಮೂಹ ಪಾಯಿಂಟ್ನ ಸ್ಥಳ ಗುರುತಿಸುತ್ತದೆ. ಸೈಕ್ಲಿಕ್ ಏರಿಳಿತ ಕ್ರಿಯಾಶೀಲ ಘಟಕ 2n ಆಗಿದೆ ಪರಿಗಣಿಸುವಾಗ, ಇದು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಕಂಪನ ಸಮಯ ಚಕ್ರದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು W ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಸಂಗತ ತೂಗಾಟದ ಸಮೀಕರಣವು ಆವರ್ತ (ವೃತ್ತಾಕಾರ) ಆವರ್ತನವನ್ನು ಒಂದು ಸೂಚ್ಯಂಕ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಎಂದು ಹೊಂದಿದೆ.

ನಾವು ಸಂಗತ ತೂಗಾಟದ ಸಮೀಕರಣದ, ಹಲವಾರು ಅಂಶಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿ ಈಗಾಗಲೇ ಗಮನಿಸಿದಂತೆ ಪರಿಗಣಿಸಿ, ವಿವಿಧ ರೀತಿಯ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಇಲ್ಲಿ ಒಂದು ಆಯ್ಕೆಯನ್ನು ಇಲ್ಲಿದೆ. ಪರಿಗಣಿಸುವುದು ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣದ ಉಚಿತ ಸಂಗತ ತೂಗಾಟದ, ಒಂದು ಅವರು ಎಲ್ಲಾ ಅಟೆನ್ಯೂಯೇಷನ್ ಒಲವು ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸಬೇಕು. ಅನಿಶ್ಚಿತತೆಯು ವಿವಿಧ, ಈ ವಿದ್ಯಮಾನವು ವಿವಿಧ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಸ್ವತಃ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ: ಚಲಿಸುವ ದೇಹದ ವಿದ್ಯುತ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು ವಿಕಿರಣ ಮುಕ್ತಾಯ ನಿಲ್ಲಿಸಲು. ಆಂದೋಲಕ ವಿಭವದ ಒಂದು ಸರಳ ಉದಾಹರಣೆ ಸಚಿತ್ರ ಕಡಿತ, ಶಾಖ ಶಕ್ತಿಯ ಕ್ರಿಯೆಗಳಲ್ಲಿ ಅದರ ಪರಿವರ್ತನೆ.

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ರೂಪ ಹೊಂದಿದೆ: d²s / dt² + 2β ಕ್ಷ ಡಿಎಸ್ / dt ಎಂಬ + ω²s = 0. ಈ ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ: ರು - ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಏರಿಳಿತವೂ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಗುಣಗಳನ್ನು, β ಗುಣಲಕ್ಷಣವಾಗಿದೆ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು - ಸೈಕ್ಲಿಕ್ ಆವರ್ತನ - ನಿರಂತರ ಡ್ಯಾಂಪಿಂಗ್ ಗುಣಾಂಕ, ω ತೋರಿಸುವ.

ಈ ಸೂತ್ರವಾದ ಒಂದೇ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದ ರೇಖೀಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿ ಆವರ್ತಕ ಕ್ರಿಯೆಗಳಾದ ವಿವರಣೆಗೆ ವಿಧಾನ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ವಿನ್ಯಾಸ ಮತ್ತು ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ ಆವರ್ತಕ ಕ್ರಿಯೆಗಳಾದ ಸಿಮ್ಯುಲೇಶನ್ ಮಾಡಲು.

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಇದು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ damped ಆಸಿಲೇಷನ್ ಅವುಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಹೀನ ಆಗಲು ಅದರ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳು ಅಂತಿಮ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಆವರ್ತನ ಮತ್ತು ಸಮಯದ ವರ್ಗದಲ್ಲಿ ಅಂದರೆ, ಸಂಗತ ಕೊನೆಗೊಂಡಂತೆಯೇ ಹಕ್ಕುಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸಲ್ಪಡುವುದಿಲ್ಲ.

ಸಂಗತ ಕಂಪನಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಶಾಸ್ತ್ರೀಯ ವಿಧಾನವನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ ಸಾಮರಸ್ಯ ಆವರ್ತಕವು. ಡಿಎಸ್ / dt ಎಂಬ + ω²s = 0. ಕವಲುನಳಿಕೆ ಆವರ್ತಕ ಕ್ರಿಯೆಗಳಾದ ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಆಂದೋಲಕಗಳು ಒಂದು ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಇವೆ ಎಂದು ಸ್ವಾಭಾವಿಕವಾಗಿ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ: ಸರಳ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಇದು ಸಂಗತ ತೂಗಾಟದ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಭೇದದ ಸಮೀಕರಣದ ವರ್ಣಿಸುವ ಒಂದು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಾಗಿದೆ. ಇಲ್ಲಿ ಅವರು ಪ್ರಮುಖ ವಿಧಾನಗಳು:

- ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಆಂದೋಲಕಗಳು - ಒಂದು ಸ್ಥಿತಿಸ್ಥಾಪಕ ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್ ಬಂಧಿತವಾಗಿರುವ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಮೂಹ ಮೀ, ಹೊಂದಿರುವ ಸಾಮಾನ್ಯ ಕಾರ್ಯಾಭಾರ. KX - ಇದು ಸೂತ್ರವನ್ನು ಎಫ್ = ವಿವರಿಸಿದ್ದಾರೆ ಸಂಗತ ಮಾದರಿ, ತೂಗಾಡುತ್ತದೆ.

- ಭೌತಿಕ ಆಂದೋಲಕ (ಲೋಲಕದ) - ಘನ, ಕೆಲವು ಬಲದೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಭಾವದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಒಂದು ಸ್ಥಿರ ಅಕ್ಷದ ಸುತ್ತ ತೂಗಾಡುತ್ತದೆ;

- ಗಣಿತ ಲೋಲಕದ (ಪ್ರಕೃತಿಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ). ಇದು ಒಂದು ಗಡುಸಾದ ತೂಕರಹಿತ ಎಳೆಗಳನ್ನು ಬಂಧಿತವಾಗಿರುವ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಮೂಹ, ಹೊಂದಿರುವ ಹೊಯ್ದಾಡುವ ಭೌತಿಕ ದೇಹದ ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಆದರ್ಶ ಮಾದರಿ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಾಗಿದೆ.