ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತ: ಸಿದ್ಧಾಂತ ಮತ್ತು ಅನುಷ್ಠಾನದ

ಪದದ ಹಲವಾರು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳಿವೆ "ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತ." ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಇದು ವಿವರ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸಿ, ಅವರನ್ನು ಹೋಲುವ ಯಾವ ಉದ್ದೇಶವನ್ನು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಒಂದು ವಿಶೇಷ ಶಾಖೆ (ಗಣಿತ ಅಥವಾ ಹೆಚ್ಚಿನ), ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತಾರೆ.

ಮತ್ತೊಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಈ ಶಾಖೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗುಣಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ವಿವಿಧ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ತಮ್ಮ ವರ್ತನೆಯ ಅಧ್ಯಯನ ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.

ಕೆಲವು ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಸಿದ್ಧಾಂತ ಇದು ಒಂದು ನಿಖರವಾದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ ಅಸಾಧ್ಯ ಒದಗಿಸುತ್ತವೆ ಮತ್ತು ಕೇವಲ ಕಡಿಮೆ ಪರಿಮಾಣ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳು ಆಗಿ ವಿಭಜಿಸುವ ಆದ್ದರಿಂದ ಅಗಾಧವಾಗಿದೆ ನಂಬುತ್ತಾರೆ.

ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಹುಟ್ಟಿಕೊಂಡಿತು ಮಾಡಿದಾಗ ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹವಾಗಿ ಹೊಂದಿಸಿ, ಇದು ಸಾಧ್ಯ. ಆದರೆ, ಈಗ ಸ್ಥಾಪಿಸಿದ: ಇಂದು ಹಳೆಯ, ಆದರೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಪ್ರಾಚೀನ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಆಸಕ್ತಿ ತೋರಿಸುತ್ತದೆ ಮಾತ್ರ ಡಾಕ್ಯುಮೆಂಟ್, ಒಂದು ಮಣ್ಣಿನ ಟ್ಯಾಬ್ಲೆಟ್ 1800 ಕ್ರಿ.ಪೂ. ಒಂದು ಸಣ್ಣ ಭಾಗ. ಇದು - ಐದು ಅಂಕಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಅನೇಕ ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಮೂರು (ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು), ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆ. ಮೂರು ಹಲವಾರು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಆಯ್ಕೆ ಹೊರತಾಗಿದೆ. ಇದನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಆಸಕ್ತಿಕರ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಮೂಲತಃ ಯೋಚಿಸಿದ್ದಕ್ಕಿಂತಲೂ ಹಿಂದಿನ ಹುಟ್ಟಿಕೊಂಡ ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.

ಫೆರ್ಮಾಟ್, ಯೂಲರ್, ಲಾಗ್ರೇಂಜ್ - ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ನರು ದೇವರ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯನ್ನು ಪ್ರಮುಖ ನಟರು ಯೂಕ್ಲಿಡ್ ಮತ್ತು ಮಧ್ಯಯುಗದ ಇಂಡಿಯನ್ಸ್ ಆರ್ಯಭಟ, ಬ್ರಹ್ಮಗುಪ್ತನು ಮತ್ತು ಭಾಸ್ಕರ ಜೀವಿಸಿದ್ದ Diophantus,, ಮತ್ತು ನಂತರ ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಇಪ್ಪತ್ತನೇ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯಾ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಎ ಎನ್ Korkin, ಇ ಐ Zolotarov, ಮುಂತಾದ ಗಣಿತದ ಪ್ರತಿಭೆಗಳ ಗಮನ ಸೆಳೆಯಿತು ಎ ಎ ಮಾರ್ಕೊವ್ ಬಿ ಎನ್ Delone ಡಿಕೆ Faddeev, ಐ ಎಮ್ ವಿನೊಗ್ರಾದೊವ್, ಜಿ .Veyl Selberg.

ಡೆವಲಪಿಂಗ್ ಮತ್ತು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರಾಚೀನ ಗಣಿತಜ್ಞರನ್ನು ಅಧ್ಯಯನಗಳು ಆಳಗೊಳಿಸುವುದರಿಂದ ಅವರು ಸಿದ್ಧಾಂತ ಒಂದು ಹೊಸ, ಉನ್ನತ ಮಟ್ಟಕ್ಕೆ, ಅನೇಕ ಪ್ರದೇಶಗಳಲ್ಲಿ ಒಳಗೊಂಡ ತಂದರು. ಆಳವಾದ ಸಂಶೋಧನೆ ಮತ್ತು ಹೊಸ ಸಾಕ್ಷ್ಯವನ್ನು ಹುಡುಕಿ ಹೊಸ ಸಮಸ್ಯೆಗಳೂ ಆವಿಷ್ಕಾರ ದಾರಿ, ಇದುವರೆಗೂ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿಲ್ಲ ಕೆಲವು. ತೆರೆದಿರುತ್ತವೆ: ಅನಂತವಾದ ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳ Artin ಕಲ್ಪನೆ, ಅವಿಭಾಜ್ಯಗಳ ಅನಂತ ಸಂಖ್ಯೆ, ಅನೇಕ ಇತರ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳು ಪ್ರಶ್ನೆ.

ಪ್ರಸ್ತುತ ಸಂಖ್ಯಾ ಸಿದ್ಧಾಂತ ವಿಂಗಡಿಸಲಾಗಿದೆ ಮುಖ್ಯ ಅಂಶಗಳು ನಲ್ಲಿ, ಸಿದ್ಧಾಂತ ಇವೆ: ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು, ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ, ಬೀಜಗಣಿತದ ಪ್ರಾಥಮಿಕ, ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ.

ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಸಂಖ್ಯಾ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಇತರ ಶಾಖೆಗಳನ್ನು ತಾಂತ್ರಿಕತೆ ಮತ್ತು ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು ಸೆಳೆಯುವಲ್ಲಿ ಇಲ್ಲದೆ, ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳ ಅಧ್ಯಯನ ವ್ಯವಹರಿಸುತ್ತದೆ. ಫಿಬೊನಾಕಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು, ಸಣ್ಣ ಫೆರ್ಮಾಟ್ ಕೊನೆಯ ಪ್ರಮೇಯ - ಈ ಹೆಚ್ಚು ಸಾಮಾನ್ಯವಾದ, ಈ ಸಿದ್ಧಾಂತದಿಂದ ಶಾಲಾ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಸಿದ್ಧ.

ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ (ಅಥವಾ ದೊಡ್ಡ ಪ್ರಮಾಣದ ಕಾನೂನು) ಸಿದ್ಧಾಂತ - ಉಪವಿಭಾಗ ಸಂಭಾವ್ಯ ಸಿದ್ಧಾಂತದ, ಸಾಬೀತು ಅನ್ವೇಷಿಸುತ್ತದೆ ಅಂಕಗಣಿತದ ಸರಾಸರಿ (ಇನ್ನೊಂದರಲ್ಲಿ - ಹೆಬ್ಬೆರಳು ಸರಾಸರಿ) ನಿರೀಕ್ಷೆ ಹತ್ತಿರ ದೊಡ್ಡ ಸ್ಯಾಂಪಲ್ ಸ್ಥಿರ ವಿತರಣೆಯ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿದ್ದಾನೆ ಮಾದರಿಯ (ಸಹ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಸರಾಸರಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ).

ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತ, ಎಲ್ಲಾ ಈವೆಂಟ್ಗಳನ್ನು ಬೇರ್ಪಡಿಸುವ, ಅನಿಶ್ಚಿತ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವಿಕೆ ಹಾಗೂ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ, ಸರಳ ಘಟನೆಗಳ ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳ ಸಂಭವನೀಯತೆ ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುತ್ತಿರುವ. ಈ ವಿಭಾಗವು ಗುಣಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ ಷರತ್ತುಬದ್ಧ ಸಂಭವನೀಯತೆಗಳ ಮತ್ತು ತಮ್ಮ ಗುಣಾಕಾರ ಪ್ರಮೇಯ ಪ್ರಮೇಯ ಕಲ್ಪನೆ (ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಬೇಯ್ಸ್ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ) ಇತ್ಯಾದಿ.

ವಿಶ್ಲೇಷಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆ ಸಿದ್ಧಾಂತಕ್ಕೆ ಗಣಿತದ ಪ್ರಮಾಣಗಳು ಮತ್ತು ವಿಧಾನಗಳು ಮತ್ತು ತಂತ್ರಗಳನ್ನು ಸಾಂಖ್ಯಿಕ ಗುಣಗಳನ್ನು ಅಧ್ಯಯನಕ್ಕೆ, ತನ್ನ ಹೆಸರನ್ನು ರಿಂದ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಗಣಿತದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ. ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಹಂಚಿಕೆ ರಂದು ಪುರಾವೆ (ಸಂಕೀರ್ಣ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಗೆ) - ಮುಖ್ಯ ಈ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ದಿಕ್ಕುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು.

ಬೀಜಗಣಿತ ಸಂಖ್ಯೆ ಸಿದ್ಧಾಂತಕ್ಕೆ ಸಾದೃಶ್ಯತೆಯನ್ನು (ಉದಾ, ಬೀಜಗಣಿತದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು) ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ನೇರವಾಗಿ ಕೆಲಸ, ಸಿದ್ಧಾಂತ ಭಾಜಕ ಗುಂಪು ಕೋಮೊಲೊಲಾಜಿ Dirichlet ಕಾರ್ಯ ಇತ್ಯಾದಿಗಳು

ನೋಟವನ್ನು ಮತ್ತು ಈ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯನ್ನು ಫೆರ್ಮಾಟ್ ಪ್ರಮೇಯ ಸಾಬೀತು ಶತಮಾನಗಳ ಹಳೆಯ ಪ್ರಯತ್ನಗಳು ಕಾರಣವಾಯಿತು.

ಇಪ್ಪತ್ತನೇ ಶತಮಾನದ ತನಕ, ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಯಾವುದೇ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಅಥವಾ ಉಪಯುಕ್ತವಾದ ಅನ್ವಯಗಳನ್ನು ಇಲ್ಲದಿರುವ, ಒಂದು ಅಮೂರ್ತ ವಿಜ್ಞಾನ, "ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಶುದ್ಧ ಕಲೆ" ವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗಿದೆ. ಇಂದು, ಉಪಗ್ರಹಗಳು ಮತ್ತು ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶ ತನಿಖೆಗಳು, ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್ ಪಥಗಳ ಲೆಕ್ಕಚಾರದಲ್ಲಿ, ಗುಪ್ತ ಭಾಷೆಯ ನಿಯಮಾವಳಿಗಳು ಗಣನೆಯನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರ, ಹಣಕಾಸು, ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ವಿಜ್ಞಾನ, ಭೂವಿಜ್ಞಾನ - ಈ ವಿಜ್ಞಾನದ ಇಂದು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸಿದ್ಧಾಂತ ಇಲ್ಲದೆ ಅಸಾಧ್ಯ.