ಷರತ್ತುಬದ್ಧ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಮತ್ತು ಹೇಗೆ ಅದನ್ನು ಸರಿಯಾಗಿ ಲೆಕ್ಕ ಏನು?

ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಜೀವನದಲ್ಲಿ ನೀವು ಯಾವುದೇ ಘಟನೆಯ ಸಂಭವಿಸುವ ಸಾಧ್ಯತೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ಣಯಿಸಲು ಅಗತ್ಯವಿರುವ ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಬಾಧಿಸುತ್ತವೆ. ನಾನು ಲಾಟರಿ ಟಿಕೆಟ್ ಖರೀದಿ ಅಥವಾ ಮಾಡಬಾರದು, ಕುಟುಂಬದ ಮೂರನೇ ಮಗುವಿನ ಮಹಡಿಗೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಇಲ್ಲವೋ ನಾಳೆ ಮತ್ತೆ ಮಳೆಯ ಮೋಡ - ಉದಾಹರಣೆಗಳ ಲೆಕ್ಕವಿಲ್ಲದಷ್ಟು ಇವೆ. ಸರಳ ನಿದರ್ಶನದಲ್ಲಿ, ಫಲಿತಾಂಶವು ಅನುಕೂಲವಾಗಿತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆ ಘಟನೆಗಳ ಒಟ್ಟು ಭಾಗಿಸಿದಾಗ. ವೇಳೆ ಲಾಟರಿ ಟಿಕೆಟ್ 10 ಗೆಲುವಿನ, ಮತ್ತು 50 ಒಟ್ಟು ಬಹುಮಾನ 10/50 = 0.2 ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ 20 ವರ್ಸಸ್ 100 ಆದರೆ ಪಡೆಯುವ ಅವಕಾಶಗಳನ್ನು ಏನು ಈವೆಂಟ್ ಅನೇಕ ಘಟನೆಗಳು ಇವೆ, ಮತ್ತು ಅವುಗಳು ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧಿಸಿವೆ ಮಾಡಲು? ಸುಲಭ ಅಲ್ಲ ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ನಾವು ಆಸಕ್ತಿ, ಮತ್ತು ಷರತ್ತುಬದ್ಧ ಸಂಭವನೀಯತೆ. ಮೌಲ್ಯದ ಯಾವ ರೀತಿಯ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹೇಗೆ - ಇದು ಕೇವಲ ಈ ಲೇಖನ ಒಳಗೊಂಡಿದೆ ನಡೆಯಲಿದೆ.

ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು

ಷರತ್ತು ಸಂಭವನೀಯತೆ - ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಘಟನೆಯ ಅವಕಾಶ ಸಂಭವ, ಇದು ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಇತರ ಈವೆಂಟ್ ಈಗಾಗಲೇ ಸಂಭವಿಸಲಿಲ್ಲ ಇದು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ. ಒಂದು ನಾಣ್ಯ ಎಸೆಯುವುದು ಒಂದು ಸರಳ ಉದಾಹರಣೆ ಪರಿಗಣಿಸಿ. ಡ್ರಾ ಇರಲಿಲ್ಲ, ನಂತರ ಬೀಳುವ ಮುಖ್ಯಸ್ಥರು ಅಥವಾ ಬಾಲ ಸಾಧ್ಯತೆಗಳನ್ನು ಅದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಸತತವಾಗಿ ನಾಣ್ಯ ಐದು ಬಾರಿ ಅಪ್ ಶಸ್ತ್ರಾಸ್ತ್ರ ಹೋದರು ಮತ್ತು 6 ನೇ, 7 ಒಪ್ಪಿಕೊಳ್ಳಲು ನಿರೀಕ್ಷಿಸಬಹುದು, ಮತ್ತು ಪರಿಣಾಮದ ವಿಶೇಷವಾಗಿ 10 ನೇ ಪುನರಾವರ್ತನೆ ಆದರೆ ತರ್ಕಬದ್ಧವಲ್ಲದ ಎಂದು. ಹದ್ದಿನ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಪುನರಾವರ್ತಿತ ಸಮಯ ನಷ್ಟ, ಬಾಲ ಸಾಧ್ಯತೆಗಳನ್ನು ಬೆಳೆಯುತ್ತಿರುವ, ಮತ್ತು ಬೇಗ ಅಥವಾ ನಂತರ ಅದು ಇನ್ನೂ ಕುಸಿಯುತ್ತದೆ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಷರತ್ತುಬದ್ಧ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಸೂತ್ರ

ಈಗ ಈ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೇಗೆ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ ಎದುರಿಸಲು ಅವಕಾಶ. ನಾವು ಮೊದಲ ಘಟನೆ ಮತ್ತು ಎ ಮೂಲಕ ಎರಡನೇ ಶೂನ್ಯವಲ್ಲದ ಸಂಭವಿಸಲು ಸಾಧ್ಯತೆಗಳನ್ನು, ಇದನ್ನು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಸಮೀಕರಣವು ಮೇಳವಾಗಿದೆ ಬಿ ಸೂಚಿಸಲು:

ಪಿ (ಎ | ಬಿ) = ಪಿ (ಎಬಿ) / ಪಿ (ಬಿ), ಇದರಲ್ಲಿ:

• ಪಿ (ಎ | ಬಿ) - ಒಟ್ಟು ಷರತ್ತುಬದ್ಧ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ;
• ಪಿ (ಎಬಿ) - ಘಟನೆಗಳು ಎ ಮತ್ತು ಬಿ ಸಹ ಸಂಭವಿಸುವ ಸಂಭವನೀಯತೆ;
• ಪಿ (ಬಿ) - ಈವೆಂಟ್ ಬಿ ಸಂಭವನೀಯತೆ

ಪಿ * (ಬಿ) | ಸ್ವಲ್ಪ ಅನುಪಾತ ಪಿ (ಎಬಿ) = ಪಿ (ಬಿ ಎ) ಪಡೆಯಲು ಪರಿವರ್ತಿಸುವ. ಮತ್ತು ನಾವು ಅನ್ವಯಿಸುವುದಿಲ್ಲ ವೇಳೆ ಚೋದನೆ ವಿಧಾನ, ಉತ್ಪನ್ನವಾಗಿದೆ.ಇಲ್ಲಿ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮತ್ತು ಘಟನೆಗಳು ಆರ್ಬಿಟ್ರರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಬಳಸಲು ಸಾಧ್ಯ:

ಪಿ (ಎ _1, ಎ _2, ಎ _3, ... ಎ _ಎನ್) = ಪಿ (ಎ ₁ | ಎ ₂ ... ಎ _ಎನ್) * ಪಿ (ಎ ₂ | ಎ ₃ ... ಒಂದು _ಎನ್) * ಪಿ ₍₃ | ₄ ... ಎ _ಎನ್ ) ... ಪಿ _(ಎನ್-1 | _ಎನ್ ಎ) * ಪಿ _(n).

ಅಭ್ಯಾಸದ

ಇದು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಷರತ್ತುಬದ್ಧ ಹೇಗೆ ಎದುರಿಸಲು ಸುಲಭವಾಗಲೆಂದು ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಒಂದೆರಡು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತಾರೆ. 8 7 ಚಾಕೊಲೇಟ್ ಮತ್ತು ಮಿಂಟ್ ಇವೆ ಇದರಲ್ಲಿ ಒಂದು ಬೌಲ್ ಇಲ್ಲ ಭಾವಿಸೋಣ. ಅವರು ಗಾತ್ರದಲ್ಲಿ ಅದೇ ಮತ್ತು ಯಾದೃಚ್ಛಿಕವಾಗಿ ಅನುಕ್ರಮವಾಗಿ ಇಬ್ಬರು ಶತ್ರುಗಳನ್ನು ನಿಲ್ಲಿಸಲು ಇವೆ. ಅವಕಾಶಗಳನ್ನು ಇವೆರಡರಿಂದಲೂ ಚಾಕೊಲೇಟ್ ಎಂದು ಯಾವುವು? ನಾವು ಸಂಕೇತಗಳಲ್ಲಿ ಪರಿಚಯಿಸಲು. ಮತ್ತು ಅವಕಾಶ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಅರ್ಥ ಮೊದಲ ಚಾಕೊಲೇಟ್ ಕ್ಯಾಂಡಿ, ರಲ್ಲಿ ಒಟ್ಟು - ಎರಡನೇ ಸಿಹಿ ಚಾಕೊಲೇಟ್. ನಂತರ ನಾವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಪಡೆಯಿರಿ

ಪಿ (ಎ) = ಪಿ (ಬಿ) = 8/15

ಪಿ (ಎ | ಬಿ) = ಪಿ (ಬಿ | ಎ) = 7/14 = 1/2,

ಪಿ (ಎಬಿ) = 8/15 ಕ್ಷ 1/2 = 4/15 ≈ 0,27

ಇನ್ನೊಂದು ಪ್ರಕರಣದಲ್ಲಿ ಪರಿಗಣಿಸಿ. ನೀವು ಎರಡು ಮಗುವಿಗೆ ಕುಟುಂಬ ಅಂದುಕೋ, ಮತ್ತು ನಾವು ಕನಿಷ್ಠ ಒಂದು ಮಗುವು ಹುಡುಗಿ ತಿಳಿದಿದೆ. ಷರತ್ತುಬದ್ಧ ಸಂಭವನೀಯತೆ ಏನು ಇನ್ನೂ ಈ ಪೋಷಕರು ಹುಡುಗರು ಎಂಬುದು? ಹಿಂದಿನ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಮಾಹಿತಿ, ಕೆಲವು ಸಂಕೇತಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಾರಂಭಿಸೋಣ. ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ಎರಡನೇ ಮಗುವಿಗೆ ಒಂದು ಹುಡುಗಿ, ಎಫ್ (ಎಬಿ) ಎಂದು - - ಎರಡು ಹುಡುಗಿಯರ ಒಂದು ಕುಟುಂಬ ಎಂದು ಅವಕಾಶಗಳನ್ನು | (ಬಿ ಎ) ಒಂದು ಕುಟುಂಬ ಕನಿಷ್ಠ ಒಂದು ಹುಡುಗಿ, ಪಿ ಹೊಂದಿದೆ ಯು - ಪಿ (ಬಿ) ಲೆಟ್. ಈಗ ನಾವು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು ಮಾಡಲು. ಪುರುಷ ಮತ್ತು ಸ್ತ್ರೀ ಮಕ್ಕಳು 4 ವಿವಿಧ ಸಂಯೋಜನೆಗಳ ಮತ್ತು ಕೇವಲ ಒಂದು ಪ್ರಕರಣ (ಕುಟುಂಬ ಎರಡು ಹುಡುಗರು) ಸಮಾರಂಭದಲ್ಲಿ, ಹುಡುಗಿಯರು ಮಕ್ಕಳಲ್ಲಿ ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ ಮಾಡಬಹುದು. ಆದ್ದರಿಂದ, ಸಂಭವನೀಯತೆ ಪಿ (ಬಿ) = 3/4 ಮತ್ತು ಪಿ (ಎಬಿ) = 1/4. ನಂತರ ನಮ್ಮ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಕೆಳಗಿನ, ನಮಗೆ:

ಪಿ (ಎ | ಬಿ) = 1/4: 3/4 = 1/3.

ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಿ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಸಾಧ್ಯ: ನಾವು ಮಕ್ಕಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಬಿ ಬಗ್ಗೆ ಇದ್ದರೆ, ಎರಡು ಹುಡುಗಿಯರು ಸಾಧ್ಯತೆಗಳನ್ನು 100 ವಿರುದ್ಧ 25 ಆದರೆ ಎಂದು ನಾವು ಒಂದು ಮಗುವು ಹುಡುಗಿ, ಕುಟುಂಬದಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಹುಡುಗರು, ಒಂದು ಬೆಳೆದು ಕಲ್ಪಿಸಬಹುದು ಎಂದು ಅರಿತಿರುತ್ತಾರೆ ಮೂರನೇ.