ಒಂದು ಘನದ ಕರ್ಣ, ಮತ್ತು ಇದು ಹೇಗೆ ಹೇಗೆ

ಒಂದು ಘನ ಏನು, ಮತ್ತು ಅವರು ಕರ್ಣೀಯ ಏನು

ಕ್ಯೂಬ್ (ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಹುಮುಖಿ ಅಥವಾ ಷಣ್ಮುಖ) ತ್ರಿವಿಮಿತೀಯ ವ್ಯಕ್ತಿ, ಪ್ರತಿ ಮುಖ - ಇದು, ನಾವು ತಿಳಿದಿರುವಂತೆ, ಎಲ್ಲಾ ಬಾಹುಗಳನ್ನು ಸಮಾನವಾಗಿ ಚೌಕಾಕಾರದ, ಆಗಿದೆ. ಘನ ಕರ್ಣ ಮತ್ತು ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಶಿಖರಗಳು ಸಂಪರ್ಕ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿನ ಸೆಂಟರ್ ಮೂಲಕ ನುಸುಳಿ ಭಾಗವಾಗಿದೆ. ಬಲ ಷಣ್ಮುಖ ರಲ್ಲಿ ಒಂದು ಕರ್ಣೀಯ 4 ಹೊಂದಿದೆ, ಮತ್ತು ಅವರು ಎಲ್ಲಾ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಅದರ ತಳದಲ್ಲಿ ಅಡಗಿದೆ ಅದರ ಕರ್ಣ ಮುಖ ಅಥವಾ ಚದರ, ಹೊಂದಿರುವ ಆಕೃತಿ ಸ್ವತಃ ಕರ್ಣ ಗೊಂದಲ ಮುಖ್ಯವಾದುದು. ಘನದ ಕರ್ಣೀಯ ಮತ್ತು ಮುಖದ ಮಧ್ಯದಲ್ಲಿ ಹಾದುಹೋಗುತ್ತದೆ ಚೌಕದ ವಿರುದ್ಧ ಶೃಂಗಗಳನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುತ್ತದೆ.

ಒಂದು ಘನದ ಕರ್ಣ ಕಾಣಬಹುದು ಫಾರ್ಮುಲಾ

ಕರ್ಣೀಯ ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಹುಮುಖಿ ನೀವು ನೆನಪಿಡುವ ಬಯಸುವ ಒಂದು ಸರಳ ಸೂತ್ರ ಕಾಣಬಹುದು. ಡಿ = a√3, ಡಿ ಘನದ ಕರ್ಣ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಿದರೆ, ಮತ್ತು - ಈ ಅಂಚಿನ. ಇಲ್ಲಿ ನೀವು 2 ಸೆಂ ಅಂಚಿನ ಉದ್ದವು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ, ಒಂದು ಕರ್ಣೀಯ ಪಡೆಯುವುದು ಅಗತ್ಯ ಅಲ್ಲಿ ಸಮಸ್ಯೆ, ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿದೆ. ಇದು ಸರಳ ಡಿ = 2√3, ಏನು ಪರಿಗಣಿಸಲು ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ ಇಲ್ಲಿದೆ. ಎರಡನೇ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ, ಘನದ ಅಂಚಿನ √3 ಸೆಂ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಅವಕಾಶ, ನಾವು ಪಡೆಯಲು ಡಿ = √3√3 = √9 = 3. ಉತ್ತರ: ಡಿ 3 ಸೆಂ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಘನದ ಕರ್ಣ ಕಾಣಬಹುದು ಫಾರ್ಮುಲಾ

Diago Nahl ಅಂಶಗಳನ್ನು ಸಹ ಸೂತ್ರದ ಮೂಲಕ ಕಾಣಬಹುದು. ಕೇವಲ 12 ಕಾಯಿಗಳ ಮುಖಗಳ ಮಲಗಿರುವ, ಮತ್ತು ಅವು ಎಲ್ಲಾ ಸಮ ಕರ್ಣಗಳು. ಈಗ ನಾವು D = a√2, ಡಿ ನೆನಪಿಡಿ - ಚೌಕದ ಕರ್ಣೀಯ, ಮತ್ತು - ಇದು ಚೌಕದ ಘನದ ಅಂಚಿನ ಅಥವಾ ಬದಿಯಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಅಲ್ಲಿ ಈ ಸೂತ್ರವನ್ನು ತುಂಬಾ ಸರಳವಾಗಿದೆ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು. ಎಲ್ಲಾ ನಂತರ, ಚೌಕ ಮತ್ತು ಪಾರ್ಶ್ವ ರೂಪ ಒಂದು ಎರಡು ಬದಿ ಲಂಬಕೋನ ತ್ರಿಭುಜ. ಈ ಮೂವರು ಒಂದು ಕರ್ಣೀಯ ಕರ್ಣದ ಮತ್ತು ಚೌಕಾಕಾರದ ಬದಿಯಲ್ಲಿ ವಾದಕರಾಗಿ - ಅದೇ ಅವಧಿಯ ಕಾಲುಗಳು ಇಲ್ಲಿದೆ. ಸ್ಥಾನಕ್ಕೇರಿತು ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಕುಸಿಯುತ್ತದೆ ನಮಗೆ ಪೈಥಾಗರಸ್ ಪ್ರಮೇಯ ಮರೆಯದಿರಿ ಲೆಟ್, ಮತ್ತು. ಈಗ ಸಮಸ್ಯೆ: ಷಣ್ಮುಖ ಅಂಚಿನ √8 ನೋಡಿ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅದರ ಮುಖಗಳ ಒಂದು ಕರ್ಣೀಯ ಹುಡುಕಲು ಅಗತ್ಯ. ಸೂತ್ರವನ್ನು ಆಗಿ ಸೇರಿಸಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ನಾವು ಪಡೆಯಲು = √8 √2 = √16 = 4 d. ಉತ್ತರ: ಘನದ ಕರ್ಣ 4 ಸೆಂ.

ನಾವು ಘನ ಕರ್ಣೀಯ ಮುಖಗಳನ್ನು ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ

ಸಮಸ್ಯೆಯ ಹೇಳಿಕೆ ಪ್ರಕಾರ, ನಾವು ಒಂದು ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಹುಮುಖಿ, ಇದು, ಹೇಳುತ್ತಾರೆ, √2 ಸೆಂ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಕೇವಲ ಕರ್ಣ ಮುಖಗಳನ್ನು ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ನಾವು ಒಂದು ಘನದ ಒಂದು ಕರ್ಣೀಯ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು. ಸೂತ್ರವನ್ನು ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಸ್ವಲ್ಪ ಸಂಕೀರ್ಣವಾದ ಹಿಂದಿನ ಪರಿಹರಿಸಲು. ನಾವು D ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ, ನಾವು ನಮ್ಮ ಎರಡನೇ ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ ಡಿ = a√2 ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಘನದ ಅಂಚಿನ, ಕಾಣಬಹುದು. ನಾವು ಒಂದು = ಡಿ / √2 = √2 / √2 = 1cm (ಈ ನಮ್ಮ ಅಂಚಿನ ಆಗಿದೆ) ಪಡೆಯಿರಿ. ಮತ್ತು ನಾವು ಈ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ, ನಂತರ ಘನ ಕರ್ಣ ಹುಡುಕಲು ಕಷ್ಟ ಅಲ್ಲ: ಡಿ = 1√3 = √3. ನಾವು ನಮ್ಮ ಕೆಲಸವನ್ನು ಪರಿಹಾರ ಹೇಗೆ.

ಗೊತ್ತಿರುವ ಮೇಲ್ಮೈ ಪ್ರದೇಶದ ವೇಳೆ

ಕೆಳಗಿನ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಓರೆ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ಆಧರಿಸಿದೆ ಘನ ಮೇಲ್ಮೈ ಪ್ರದೇಶ. ಇದು 72 ಸೆಂ ² ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ^{ಊಹಿಸಿಕೊಳ್ಳೋಣ.} ಒಂದು ಮುಖದ ಪ್ರದೇಶ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ, ಮತ್ತು 6. ನಂತರ ಒಟ್ಟು ಹುಡುಕಲು, 72 6 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬೇಕಿರುತ್ತದೆ, ನಾವು ಪಡೆಯಲು 12 ಸೆಂ ^2. ಈ ಮುಖದ ಒಂದು ಪ್ರದೇಶವಾಗಿದೆ. ನಿಯಮಿತ ಬಹುಮುಖಿ ಅಂಚಿನಲ್ಲಿ ಹುಡುಕಲು, ಇದು ಸೂತ್ರವನ್ನು ಎಸ್ = A ^2, ಒಂದು = √S ಮರುಪಡೆಯಲು ಅಗತ್ಯ. ಸಬ್ಸ್ಟಿಟ್ಯೂಟ್ ಮತ್ತು = √12 (ಘನದ ಅಂಚಿನ) ಪಡೆಯಲು. ನಾವು ಈ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ತಿಳಿಯಲು, ಮತ್ತು ಕಷ್ಟವೇನಲ್ಲ ವೇಳೆ ಒಂದು ಕರ್ಣೀಯ ಡಿ = a√3 = √12 √3 = √36 ಹುಡುಕಲು = 6. ಉತ್ತರ: ಒಂದು ಘನದ ಕರ್ಣ 6 ಸೆಂ ^{2 ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ.}

ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಉದ್ದ ಘನ ತುದಿಗಳು

ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಘನದ ಎಲ್ಲಾ ಅಂಚುಗಳ ಮಾತ್ರ ಉದ್ದ ನಿಗದಿಪಡಿಸುವ ಸಂದರ್ಭಗಳಿವೆ. ನಂತರ 12. ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಹುಮುಖಿಗಳು ರಲ್ಲಿ ಸಂಭ್ರಮವನ್ನು ಇಲ್ಲಿದೆ ಭಾಗಿಸಿದಾಗ ಅಗತ್ಯ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಎಲ್ಲಾ ಅಂಚುಗಳ ಮೊತ್ತವು 40 ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ವೇಳೆ, ಒಂದು ಕಡೆ 40/12 = 3,333 ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ನಾವು ನಮ್ಮ ಮೊದಲ ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ ಪುಟ್ ಮತ್ತು ಉತ್ತರವನ್ನು ಪಡೆಯಿರಿ!