ಪೆನ್ರೋಸ್ ತ್ರಿಕೋನದ ಬಗ್ಗೆ ನಿಮಗೆ ತಿಳಿಯಬೇಕಾದದ್ದು ಏನು?

ಇಂಪಾಸಿಬಲ್ ಇನ್ನೂ ಸಾಧ್ಯ. ಮತ್ತು ಇದರ ಒಂದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾದ ದೃಢೀಕರಣವು ಪೆನ್ರೋಸ್ನ ಅಸಾಧ್ಯ ತ್ರಿಕೋನವಾಗಿದೆ. ಕಳೆದ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ ಪ್ರಾರಂಭವಾದಾಗ, ಇದು ಇನ್ನೂ ಅನೇಕವೇಳೆ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸಾಹಿತ್ಯದಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ. ಮತ್ತು ಅದು ಹೇಗೆ ಅದ್ಭುತವಾಗಬಹುದು ಎಂಬುದರ ಕುರಿತು ನೀವು ತಿಳಿಯದಿದ್ದರೆ, ನೀವು ಅದನ್ನು ನೀವೇ ಮಾಡಬಹುದು. ಮತ್ತು ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು ಕಷ್ಟವಲ್ಲ. ಒರಿಗಮಿವನ್ನು ಸೆಳೆಯುವ ಅಥವಾ ಸಂಗ್ರಹಿಸುವ ಅನೇಕ ಪ್ರೇಮಿಗಳು ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು ಸಮರ್ಥರಾಗಿದ್ದಾರೆ.

ಪೆನ್ರೋಸ್ ತ್ರಿಕೋನದ ಮೌಲ್ಯ

ಈ ವ್ಯಕ್ತಿಗೆ ಹಲವಾರು ಹೆಸರುಗಳಿವೆ. ಕೆಲವರು ಇದನ್ನು ಅಸಾಧ್ಯ ತ್ರಿಕೋನ ಎಂದು ಕರೆದರು, ಕೆಲವರು ಕೇವಲ ಬುಡಕಟ್ಟು. ಆದರೆ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ನೀವು "ಪೆನ್ರೋಸ್ ತ್ರಿಕೋನ" ದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ಕಾಣಬಹುದು.

ಈ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಒಂದು ಪ್ರಮುಖ ಅಸಾಧ್ಯ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಅರ್ಥೈಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಹೆಸರಿನಿಂದ ತೀರ್ಪು ನೀಡಿದರೆ, ಅಂತಹ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ವಾಸ್ತವದಲ್ಲಿ ಪಡೆಯುವುದು ಅಸಾಧ್ಯ. ಆದರೆ ಆಚರಣೆಯಲ್ಲಿ ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು ಇನ್ನೂ ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ಸಾಬೀತಾಗಿದೆ. ಲಂಬಕೋನದಲ್ಲಿ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ನೀವು ನೋಡಿದರೆ, ಆ ಚಿತ್ರವು ತ್ರಿಕೋನದ ಆಕಾರವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಎಲ್ಲ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಈ ಅಂಕಿ ಅಂಶವು ನಿಜವಾಗಿದೆ. ಇದು ಮೂರು ಘನ ಅಂಚುಗಳು. ಮತ್ತು ಇಂತಹ ನಿರ್ಮಾಣ ಮಾಡಲು ಸುಲಭ.

ಸಂಶೋಧನೆಯ ಇತಿಹಾಸ

ಪೆನ್ರೋಸ್ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು 1934 ರಲ್ಲಿ ಸ್ವೀಡನ್ನ ಓರ್ವ ಕಲಾವಿದ ಆಸ್ಕರ್ ರಾಯ್ಟರ್ಸ್ವರ್ಡ್ ಕಂಡುಹಿಡಿದನು. ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಒಟ್ಟಿಗೆ ಘನಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾಯಿತು. ನಂತರ, ಕಲಾವಿದನನ್ನು "ಅಸಾಧ್ಯ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ತಂದೆ" ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಯಿತು.

ಬಹುಶಃ ರಾಯಿಟರ್ಸ್ವರ್ಡ್ನ ವಿನ್ಯಾಸವು ಸ್ವಲ್ಪಮಟ್ಟಿಗೆ ಪರಿಚಿತವಾಗಿತ್ತು. ಆದರೆ 1954 ರಲ್ಲಿ ಸ್ವೀಡಿಶ್ ಗಣಿತಜ್ಞ ರೋಜರ್ ಪೆನ್ರೋಸ್ ಅಸಾಧ್ಯ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಒಂದು ಲೇಖನ ಬರೆದರು. ಇದು ತ್ರಿಕೋನದ ಎರಡನೆಯ ಜನನವಾಗಿತ್ತು. ನಿಜ, ವಿಜ್ಞಾನಿ ಅದನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಪರಿಚಿತ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಮಂಡಿಸಿದರು. ಅವನು ಘನಗಳು, ಆದರೆ ಕಿರಣಗಳನ್ನು ಬಳಸಲಿಲ್ಲ. ಮೂರು ಕಿರಣಗಳು 90 ಡಿಗ್ರಿ ಕೋನದಲ್ಲಿ ಸೇರಿಕೊಂಡಿವೆ. ರೇಖಾಚಿತ್ರದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ರಾಯಿಟರ್ಸ್ವರ್ಡ್ ಒಂದು ಸಮಾನಾಂತರ ದೃಷ್ಟಿಕೋನವನ್ನು ಬಳಸಿದ ವ್ಯತ್ಯಾಸವೂ ಸಹ ಆಗಿತ್ತು. ಮತ್ತು ಪೆನ್ರೋಸ್ ರೇಖಾತ್ಮಕ ದೃಷ್ಟಿಕೋನವನ್ನು ಬಳಸಿದರು, ಅದು ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ಇನ್ನಷ್ಟು ಅಸಾಧ್ಯಗೊಳಿಸಿತು. ಅಂತಹ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು 1958 ರಲ್ಲಿ ಮನೋವಿಜ್ಞಾನದ ಬ್ರಿಟಿಷ್ ಜರ್ನಲ್ನಲ್ಲಿ ಪ್ರಕಟಿಸಲಾಯಿತು.

1961 ರಲ್ಲಿ, ಕಲಾವಿದ ಮಾರಿಟ್ಸ್ ಎಸ್ಚರ್ (ಹಾಲೆಂಡ್) ತನ್ನ ಅತ್ಯಂತ ಜನಪ್ರಿಯ ಶಿಲಾಮುದ್ರಣ "ಜಲಪಾತ" ವನ್ನು ರಚಿಸಿದ. ಅನಿಸಿಕೆಗಳ ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಇದು ರಚಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ, ಇದು ಅಸಾಧ್ಯ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಲೇಖನದಿಂದ ಉಂಟಾಗಿದೆ.

ಕಳೆದ ಶತಮಾನದ ಎಂಭತ್ತರ ದಶಕದಲ್ಲಿ, ಸ್ವೀಡಿಶ್ ಸ್ಟೇಟ್ ಅಂಚೆಚೀಟಿಗಳಲ್ಲಿ ಬುಡಕಟ್ಟು ಮತ್ತು ಇತರ ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಇದು ಹಲವಾರು ವರ್ಷಗಳಿಂದ ಮುಂದುವರೆಯಿತು.

ಕಳೆದ ಶತಮಾನದ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ (ಅಥವಾ, ಹೆಚ್ಚು ನಿಖರವಾಗಿ, 1999 ರಲ್ಲಿ), ಅಲ್ಯೂಮಿನಿಯಂ ಶಿಲ್ಪವನ್ನು ಆಸ್ಟ್ರೇಲಿಯಾದಲ್ಲಿ ಸೃಷ್ಟಿಸಲಾಯಿತು, ಇದು ಪೆನ್ರೋಸ್ನ ಅಸಾಧ್ಯ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ಚಿತ್ರಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು 13 ಮೀಟರ್ ಎತ್ತರವನ್ನು ತಲುಪಿತು. ಇದೇ ರೀತಿಯ ಶಿಲ್ಪಗಳು ಗಾತ್ರದಲ್ಲಿ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ, ಇತರ ದೇಶಗಳಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುತ್ತವೆ.

ವಾಸ್ತವದಲ್ಲಿ ಇಂಪಾಸಿಬಲ್

ನೀವು ಊಹಿಸಿದಂತೆ, ಪೆನ್ರೋಸ್ ತ್ರಿಕೋನವು ಸಾಮಾನ್ಯ ಅರ್ಥದಲ್ಲಿ ನಿಜವಾಗಿಯೂ ತ್ರಿಕೋನವಲ್ಲ. ಇದು ಘನದ ಮೂರು ಮುಖಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ನೀವು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕೋನದಿಂದ ನೋಡಿದರೆ, ವಿಮಾನವೊಂದರಲ್ಲಿ 2 ಕೋನಗಳು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಕಾಕತಾಳೀಯವಾಗಿರುವುದರಿಂದ ನೀವು ತ್ರಿಕೋನದ ಭ್ರಮೆಯನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೀರಿ. ದೃಷ್ಟಿಗೋಚರವಾಗಿ, ವೀಕ್ಷಕ ಮತ್ತು ದೂರದ ಮೂಲೆಗಳಿಂದ ಸಮೀಪದಲ್ಲಿ ಸಂಯೋಜಿಸಲಾಗಿದೆ.

ನೀವು ಎಚ್ಚರಿಕೆಯಿಂದ ಇದ್ದರೆ, ಟ್ರೈಬರ್ ಎಂಬುದು ಭ್ರಮೆ ಮಾತ್ರವಲ್ಲ ಎಂದು ನೀವು ಊಹಿಸಬಹುದು. ಚಿತ್ರದ ನೈಜ ರೂಪವು ಅದರಿಂದ ನೆರಳು ನೀಡುತ್ತದೆ. ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಮೂಲೆಗಳು ಒಂದಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಇದು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಫಿಗರ್ ಕೈಯಲ್ಲಿ ತೆಗೆದುಕೊಂಡರೆ ಎಲ್ಲವೂ ಸಹ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗುತ್ತದೆ.

ಒಂದು ಚಿತ್ರವನ್ನು ನೀವೇ ಮಾಡಿ

ಪೆನ್ರೋಸ್ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿ ಸಂಗ್ರಹಿಸಬಹುದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಕಾಗದ ಅಥವಾ ಕಾರ್ಡ್ಬೋರ್ಡ್ನಿಂದ. ಮತ್ತು ಈ ಯೋಜನೆಯಲ್ಲಿ ಸಹಾಯ. ಅವರು ಮಾತ್ರ ಮುದ್ರಿಸಬೇಕು ಮತ್ತು ಅಂಟಿಸಬೇಕು. ಇಂಟರ್ನೆಟ್ನಲ್ಲಿ ಎರಡು ಯೋಜನೆಗಳಿವೆ. ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಸ್ವಲ್ಪ ಹಗುರವಾದದ್ದು, ಇತರವು ಹೆಚ್ಚು ಜಟಿಲವಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಹೆಚ್ಚು ಜನಪ್ರಿಯವಾಗಿದೆ. ಎರಡೂ ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿದೆ.

ಪೆನ್ರೋಸ್ ತ್ರಿಕೋನವು ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕ ಉತ್ಪನ್ನವಾಗಿದ್ದು, ಅತಿಥಿಗಳು ಖಂಡಿತವಾಗಿಯೂ ಇಷ್ಟಪಡುತ್ತಾರೆ. ಅವರು ಖಂಡಿತವಾಗಿಯೂ ಗಮನಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಅದರ ರಚನೆಗೆ ಮೊದಲ ಹಂತವೆಂದರೆ ಯೋಜನೆಯ ಯೋಜನೆ. ಮುದ್ರಕವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪೇಪರ್ (ಕಾರ್ಡ್ಬೋರ್ಡ್) ಗೆ ವರ್ಗಾಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ತದನಂತರ ಎಲ್ಲವೂ ಸಹ ಸರಳವಾಗಿದೆ. ನೀವು ಪರಿಧಿಯ ಸುತ್ತಲೂ ಅದನ್ನು ಕತ್ತರಿಸಿ ಮಾಡಬೇಕಾಗಿದೆ. ರೇಖಾಚಿತ್ರವು ಈಗಾಗಲೇ ಎಲ್ಲ ಅಗತ್ಯ ಸಾಲುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಹೆಚ್ಚು ದಟ್ಟವಾದ ಕಾಗದದೊಂದಿಗೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡಲು ಇದು ಹೆಚ್ಚು ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ತೆಳುವಾದ ಕಾಗದದ ಮೇಲೆ ಮುದ್ರಿಸಿದರೆ, ಆದರೆ ನೀವು ಹೆಚ್ಚು ದಟ್ಟವಾಗಿ ಏನನ್ನಾದರೂ ಬಯಸಿದರೆ, ಕಾರ್ಪೆಟ್ ಅನ್ನು ಆಯ್ದ ವಸ್ತುಗಳಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಬಾಹ್ಯರೇಖೆಯ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಕತ್ತರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಸರ್ಕ್ಯೂಟ್ ಚಲಿಸುವುದಿಲ್ಲ, ಅದನ್ನು ಕಾಗದದ ತುಣುಕುಗಳೊಂದಿಗೆ ಲಗತ್ತಿಸಬಹುದು.

ಮುಂದೆ, ನೀವು ಕೆಲಸದ ಪಂಕ್ತಿಯನ್ನು ಬಾಗಿಸುವ ಸಾಲುಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು. ನಿಯಮದಂತೆ, ರೇಖಾಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಇದು ಒಂದು ಬಿಡಿಯಾದ ರೇಖೆಯಿಂದ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ. ಭಾಗವನ್ನು ಬಾಗಿ. ಮುಂದೆ, ಒಟ್ಟಿಗೆ ಅಂಟಿಕೊಂಡಿರುವ ಸ್ಥಳಗಳನ್ನು ನಾವು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತೇವೆ. ಅವುಗಳು ಪಿವಿಎ ಅಂಟುಗಳಿಂದ ಸುರಿದುಹೋಗಿವೆ. ಒಂದೇ ಆಕಾರದಲ್ಲಿ ಐಟಂ ಅನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸಲಾಗಿದೆ.

ವಿವರವನ್ನು ಬಣ್ಣ ಮಾಡಬಹುದು. ಮತ್ತು ನೀವು ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಬಣ್ಣದ ಕಾರ್ಡ್ಬೋರ್ಡ್ ಬಳಸಬಹುದು.

ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ಆಕಾರವನ್ನು ಬರೆಯಿರಿ

ಪೆನ್ರೋಸ್ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ಸಹ ಎಳೆಯಬಹುದು. ಮೊದಲಿಗೆ, ಹಾಳೆಯ ಮೇಲೆ ಸರಳವಾದ ಚೌಕವನ್ನು ಎಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದರ ಗಾತ್ರವು ಅಪ್ರಸ್ತುತವಾಗುತ್ತದೆ. ಚೌಕದ ಕೆಳಭಾಗದ ಕೆಳಭಾಗದಲ್ಲಿ, ಒಂದು ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ಎಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅದರ ಮೂಲೆಗಳಲ್ಲಿ ಸಣ್ಣ ಆಯತಗಳನ್ನು ಒಳಗೆ ಎಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅವರ ಬದಿಗಳನ್ನು ಅಳಿಸಿಹಾಕಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು ತ್ರಿಕೋನದೊಂದಿಗೆ ಮಾತ್ರ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿದೆ. ಫಲಿತಾಂಶ ಮೊಟಕುಗೊಂಡ ಮೂಲೆಗಳೊಂದಿಗೆ ತ್ರಿಕೋನವಾಗಿರಬೇಕು.

ಮೇಲ್ಭಾಗದ ಕೆಳಗಿನ ಮೂಲೆಯ ಎಡಭಾಗದಿಂದ ನೇರವಾಗಿ ರೇಖೆಯನ್ನು ಎಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅದೇ ಸಾಲು, ಆದರೆ ಸ್ವಲ್ಪ ಕಡಿಮೆ, ಕೆಳ ಎಡ ಮೂಲೆಯಿಂದ ಪಡೆಯಲಾಗಿದೆ. ತ್ರಿಕೋನದ ತಳಕ್ಕೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ, ಬಲ ಮೂಲೆಯಿಂದ ವಿಸ್ತರಿಸಿದ ಒಂದು ರೇಖೆಯನ್ನು ಎಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಎರಡನೇ ಆಯಾಮವನ್ನು ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಎರಡನೆಯ ತತ್ವದಿಂದ, ಮೂರನೇ ಆಯಾಮವನ್ನು ಎಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಮಾತ್ರ, ಎಲ್ಲಾ ನೇರ ರೇಖೆಗಳು ಫಿಗರ್ನ ಕೋನಗಳ ಮೇಲೆ ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಎರಡನೇ ಆಯಾಮದ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿವೆ.