ವಿವಿಧ ಛೇದಗಳಿರುವ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ವ್ಯವಕಲನ. ಸಂಕಲನ ಮತ್ತು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ

ಪ್ರಮುಖ ವಿಜ್ಞಾನದ ಒಂದು, ಇದು ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ ರಸಾಯನಶಾಸ್ತ್ರ, ಭೌತವಿಜ್ಞಾನ, ಮತ್ತು ಜೀವಶಾಸ್ತ್ರ ವಿಷಯಗಳಲ್ಲಿ ಕಾಣಬಹುದು, ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರ. ಈ ವಿಜ್ಞಾನದ ಅಧ್ಯಯನದ ನಮಗೆ, ಕೆಲವು ಮಾನಸಿಕ ಗುಣಗಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಸುಧಾರಿಸಲು ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ ಅಮೂರ್ತ ಚಿಂತನೆ ಮತ್ತು ಗಮನ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು. ಸಂಕಲನ ಮತ್ತು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ - ಸಹಜವಾಗಿ "ಗಣಿತ" ವಿಶೇಷ ಗಮನ ಅರ್ಹರಾಗಿದ್ದಾರೆ ವಿಷಯಗಳ ಒಂದು. ಅನೇಕ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ತೊಂದರೆ ಉಂಟುಮಾಡುತ್ತದೆ ಅಧ್ಯಯನ. ಬಹುಶಃ ನಮ್ಮ ಲೇಖನವನ್ನು ನೀವು ಉತ್ತಮ ಈ ವಿಷಯ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ.

ಹೇಗೆ ಕಳೆಯಿರಿ ಅವರ ಛೇದಗಳು ಒಂದೇ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು

ಶಾಟ್ - ಇದು ವಿವಿಧ ಕ್ರಮಗಳನ್ನು ನೀಡಬಹುದು ಸಮಾನವಾಗಿದ್ದರೆ, ಇಲ್ಲಿದೆ. ಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳ ನಿಂದ ಛೇದ ಅಸ್ತಿತ್ವಕ್ಕೆ. ಕಾರ್ಯಕಾರಿತ್ವದಿ ಏಕೆ ಮಾಡಿದಾಗ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಕೆಲವು ಅನ್ವೇಷಿಸಲು ಅಗತ್ಯವಿದೆ ಜೊತೆ ಎಂಬುದು. ಸರಳ ನಿದರ್ಶನದಲ್ಲಿ ಅವರ ಛೇದಗಳು ಒಂದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲ್ಪಡುತ್ತವೆ ಭಾಗಗಳ ವ್ಯವಕಲನ. ನೀವು ಸರಳ ನಿಯಮ ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ ಕಷ್ಟ ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ ಈ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು:

• ಒಂದು ಎರಡನೇ ಭಾಗವನ್ನು ಕಡಿಮೆಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಸಲುವಾಗಿ, ಇದು ಭಾಗವನ್ನು ಕಳೆಯಬಹುದಾದ ಅಂಶ ಕಳೆಯಿರಿ ಕಡಿಮೆ ಇಲ್ಲದೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಅಂಶದಿಂದ ಅಗತ್ಯ. - ಬಿ / ಮೀ = (ಕೆಬಿ) / ಮೀ ಕೆ / ಮೀ: ಛೇದ ಮತ್ತು ಇದೇ ವಿಷಯದ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳ ಕುರಿತು ಈ ರೆಕಾರ್ಡ್ ಸಂಖ್ಯೆ.

ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಅವರ ಛೇದಗಳು ಒಂದೇ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಕಳೆದಾಗ

ನ ಉದಾಹರಣೆಗೆ ನೋಡುತ್ತಾ ಹೇಗೆ ನೋಡೋಣ:

7/19 - 3/19 = (7 - 3) / 19 = 4/19.

"7" ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಅಂಶ ಕಡಿಮೆ ಇಲ್ಲದೆ ಭಾಗ ಕಳೆಯಬಹುದಾದ "3", ನಾವು ಪಡೆಯಲು "4" ಆಫ್ ಅಂಶ ಕಳೆಯಿರಿ. ಈ ಸಂಖ್ಯೆ ನಾವು ಉತ್ತರದ ಅಂಶ ಇನ್ ಬರೆಯಲು, ಮತ್ತು ಛೇದದಲ್ಲಿರುವ ಮೊದಲ ಮತ್ತು ಎರಡನೇ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಛೇದಗಳು ರಲ್ಲಿ ಅದೇ ಸಂಖ್ಯೆ ಪುಟ್ - "19".

ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಕೆಲವು ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.

ನ ಒಂದೇ ಛೇದವಿರುವ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ವ್ಯವಕಲನ ನಿರ್ಮಾಣದ ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣ ಉದಾಹರಣೆ, ಪರಿಗಣಿಸೋಣ:

29/47 - 3/47 - 8/47 - 2/47 - 7/47 = (29 - 3 - 8 - 2 - 7) / 47 = 9/47.

"3", "8", "2", "7" - ಎಲ್ಲಾ ಅನಂತರದ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿಯಾಗಿ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಕಳೆದು ಭಾಗವನ್ನು "29" ನ ಅಂಶ ಕಡಿಮೆ ಇಲ್ಲದೆ. ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ನಾವು ಉತ್ತರದ ಅಂಶ ಇನ್ ಬರೆದ "9", ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಪಡೆಯಲು, ಮತ್ತು ಛೇದದಲ್ಲಿರುವ ಬರೆಯಲು ಈ ಎಲ್ಲಾ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಛೇದದಲ್ಲಿರುವ ಎಂದು ಸಂಖ್ಯೆ - "47".

ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಸಂಕಲನ ಒಂದೇ ಛೇದವಿರುವ

ಸಂಕಲನ ಮತ್ತು ವ್ಯವಕಲನ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಇದೇ ತತ್ವಗಳ ಮೇಲೆ ನಡೆಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

• ಅವರ ಛೇದಗಳು ಒಂದೇ, ನೀವು ಅಂಶಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲು ಅಗತ್ಯವಿದೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಪದರ ಗೆ. ಕೆ / ಮೀ + b / ಮೀ = (K + ಬಿ) / ಮೀ: - ಸ್ವೀಕರಿಸಲಾಗಿದೆ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಂಶ ಮತ್ತು ಛೇದ ಮೊತ್ತವು ಹಾಗೆ ಉಳಿಯುತ್ತದೆ.

ನ ಉದಾಹರಣೆಗೆ ನೋಡುತ್ತಾ ಹೇಗೆ ನೋಡೋಣ:

1/4 + 2/4 = 3/4.

"1" - - ಎರಡನೇ ಅವಧಿಯ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಅಂಶ ಸೇರಿಸುವ - ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಅಧಿಕಾರಾವಧಿಯ ಅಂಶ. "2" ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ - "3" - ಅಂಶ ಮತ್ತು ಮೀಸಲು ಛೇದದಲ್ಲಿರುವ ದಾಖಲೆ ಮೊತ್ತ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಆ ಉಡುಗೊರೆಯಾಗಿ ಒಂದೇ -. "4"

ವಿವಿಧ ಛೇದಗಳು ಮತ್ತು ವ್ಯವಕಲನ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು

ಅದೇ ಛೇದ ಹೊಂದಿರುವ ಫ್ರಾಕ್ಷನ್ಗಳಿರುವ ಆಕ್ಷನ್, ನಾವು ಈಗಾಗಲೇ ಚರ್ಚಿಸಿದ್ದಾರೆ. ನೀವು ನೋಡಬಹುದು ಎಂದು, ಸರಳ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ತಿಳಿಸುವ ಸಾಕಷ್ಟು ಸುಲಭವಾಗಿ ಈ ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಪರಿಹರಿಸಲು. ಆದರೆ ನೀವು ವಿಭಿನ್ನ ಛೇದಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಒಂದು ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಲು ಅಗತ್ಯವಿದ್ದರೆ? ಅನೇಕ ಪ್ರೌಢಶಾಲಾ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಉದಾಹರಣೆಗಳ ತೊಂದರೆ ಬರುತ್ತಾರೆ. ಆದರೆ ಇಲ್ಲಿ, ತುಂಬಾ, ನೀವು ಪರಿಹಾರ ತತ್ವ ತಿಳಿದಿದ್ದರೆ, ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಇನ್ನು ಮುಂದೆ ನೀವು ತೊಂದರೆ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಇಲ್ಲಿ ತುಂಬಾ ನಿಯಮದಂತೆ, ಇಂತಹ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಪರಿಹಾರ ಕೇವಲ ಅಸಾಧ್ಯ ಇಲ್ಲದೆ ಇಲ್ಲ.

• ವಿವಿಧ ಛೇದಗಳಿರುವ ಭಾಗಗಳ ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಲು, ನೀವು ಅದೇ ಕಡಿಮೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಲಕ್ಷಣವನ್ನು ತರಲು ಮಾಡಬೇಕು.

ಹಾಗೆ ಹೇಗೆ ತಿಳಿಯಲು, ನಾವು ಹೆಚ್ಚು ಮಾತನಾಡಲು ವಿಲ್.

ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಆಸ್ತಿ

ಅನೇಕ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಅದೇ ನ್ನು ದಾರಿ, ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಪ್ರಮುಖ ಆಸ್ತಿ ಪರಿಹರಿಸುವ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ: ಅದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಭಾಗಿಸುವ ಅಥವಾ ಛೇದ ಮತ್ತು ಗುಣಿಸಿದಾಗ ನಂತರ ಈ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಉರುಳಿಸುತ್ತಾನೆ.

ಉದಾಹರಣೆಗಾಗಿ, ಭಿನ್ನರಾಶಿ 2/3 ಉದಾಹರಣೆಗೆ "6", "9", "12" ಮತ್ತು ಟಿ. ಡಿ, ಇದು "3" ನ ಅಪವರ್ತ್ಯ ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮಾರ್ಪಡುತ್ತವೆ.ವ್ಯಕ್ತಿ ಅಂದರೆ ಮಾಹಿತಿ ಛೇದಗಳು ಹೊಂದಬಹುದು. ಛೇದ ಮತ್ತು ನಂತರ, ನಾವು "2" ಮೂಲಕ, ನೀವು ಭಾಗವನ್ನು 4/6 ಪಡೆಯಲು ಗುಣಿಸಿ. ಅಂಶ ಮತ್ತು ನಾವು "3" ಮೂಲ ಗುಣಿಸಿ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಛೇದವು ನಂತರ, ನಾವು 6/9 ಪಡೆಯಲು, ಮತ್ತು ಅದೇ ರೀತಿಯ ಪ್ರಭಾವ ಸಂಖ್ಯೆ "4" ನೊಂದಿಗೆ ಉತ್ಪಾದಿಸಲು, ನಾವು 8/12 ಪಡೆಯಿರಿ. ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಇದು ಒಂದೇ ಸಮೀಕರಣದ ಬರೆಯಬಹುದು:

2/3 = 4/6 = 6/9 = 8/12 ...

ಹೇಗೆ ಅದೇ ನ್ನು ಕೆಲವು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖ

ಅದೇ ನ್ನು ಅನೇಕ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ತರಲು ಹೇಗೆ ಪರಿಗಣಿಸಿ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ಮೊದಲ ನಾವು ಎಷ್ಟು ಎಲ್ಲಾ ಒಂದು ಲಕ್ಷಣವನ್ನು ಊಹಿಸಲಾಗಿದೆ ಮಾಡಬಹುದು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಅಗತ್ಯವಿದೆ. ಸುಗಮಗೊಳಿಸಲು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರುವ ಛೇದಗಳು ಅಪವರ್ತನ ವಿಸ್ತರಿಸಲು.

ಭಾಗ 1/2, ಮತ್ತು 2/3 ಛೇದದಲ್ಲಿರುವ ನಾಟ್ ಅಂಶಗಳು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಬಹುದು. 7/9 ಛೇದ ಎರಡು ಫ್ಯಾಕ್ಟರ್ 7/9 = 7 / (3 × 3), ಭಾಗ 5/6 = 5 / (2 X 3) ಛೇದದಲ್ಲಿರುವ ಹೊಂದಿದೆ. ಈಗ ನೀವು ಅಂಶಗಳು ನಾಲ್ಕೂ ಭಾಗಗಳ ಕಡಿಮೆ ಏನೆಂದು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಅಗತ್ಯವಿದೆ. ಛೇದದಲ್ಲಿರುವ ಮೊದಲ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆ "2" ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ, ಅದು ಭಾಗವನ್ನು 7/9 ಎಲ್ಲ ಛೇದಗಳು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರಬೇಕು ಎರಡು ಮೂರು, ನಂತರ ಅವರು ಎರಡೂ ಛೇದದಲ್ಲಿರುವ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರಬೇಕು ಹೊಂದಿದೆ. ಮೇಲೆ ತಿಳಿಸಿದ, ನಾವು ಛೇದ ಮೂರು ಅಂಶಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ ಎಂದು ನಿರ್ಧರಿಸಲು: 3, 2, ಮತ್ತು 3 3 x 2 x 3 = 18.

1/2 - ಮೊದಲ ಶಾಟ್ ಪರಿಗಣಿಸಿ. ಅದರ ಛೇದದಲ್ಲಿರುವ ಹೊಂದಿದೆ "2", ಆದರೆ ಒಂದೇ ಅಂಕಿಯ "3" ಇಲ್ಲ, ಮತ್ತು ಎರಡು ಇರಲೇಬೇಕು. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ನಾವು ಭಿನ್ನರಾಶಿಯನ್ನು ಅಂಶ ಆಸ್ತಿ ಪ್ರಕಾರ ಎರಡು ಮೂರು ಛೇದದಲ್ಲಿರುವ ರಿಂದ ಗುಣಿಸುವುದು, ಆದರೆ, ಮತ್ತು ನಾವು ಎರಡು ಮೂರು ರಿಂದ ಗುಣಿಸುವುದು ಅಗತ್ಯವಿದೆ:
= 1/2 (1 X 3 X 3) / (2 x 3 x 3) = 9/18.

ಅದೇ ರೀತಿ ಉಳಿದ ಫ್ರಾಕ್ಷನ್ಗಳಿರುವ ಕ್ರಮ ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತವೆ.

• 2/3 - ಛೇದದಲ್ಲಿರುವ ಮೂರು ಒಂದು ಮತ್ತು ಎರಡು ಒಂದು ಕಾಣೆಯಾಗಿದೆ:
  = 2/3 (2 x 3 x 2) / (3 X 3 X 2) = 12/18.
• 7/9 ಅಥವಾ 7 / (3 X 3) - ಛೇದದಲ್ಲಿರುವ ಎರಡು ಓಟಗಳನ್ನು ಕಾಣೆಯಾಗಿದೆ:
  7/9 = (7 X 2) / (9 X 2) = 14/18.
• 5/6 ಅಥವಾ 5 / (2 X 3) - ಛೇದದಲ್ಲಿರುವ ಮೂರು ಕಾಣೆಯಾಗಿದೆ:
  5/6 = (5 X 3) / (6 X 3) = 15/18.

ಎಲ್ಲಾ ಎಲ್ಲಾ ಇದು ಕಾಣುತ್ತದೆ:

ಕಳೆಯಿರಿ ಮತ್ತು ವಿವಿಧ ಛೇದಗಳಿರುವ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲು ಹೇಗೆ

ಮೇಲೆ ಹೇಳಿದಂತೆ, ವಿವಿಧ ಛೇದಗಳಿರುವ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಜೊತೆಗೆ ಅಥವಾ ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಲು, ಅವರು ಒಂದು ಸಾಮಾನ್ಯ ಲಕ್ಷಣವನ್ನು ಊಹಿಸಲಾಗಿದೆ ದಾರಿ ಬೇಕು, ಮತ್ತು ನಂತರ ಈಗಾಗಲೇ ಹೇಳಿದರು ಮಾಡಲಾಗಿದೆ ಅದೇ ಛೇದ, ಭಿನ್ನರಾಶಿಯಾಗಿ ಕಳೆದು ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಲಾಭ.

ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆ ನೋಡಿ: 4/18 - 3/15.

ನಾವು 18 ಮತ್ತು 15 ಅನೇಕ ಹುಡುಕಲು:

• ಸಂಖ್ಯೆ 18 3 x 2 x 3 ಎಂದು ಕೂಡಿದೆ.
• ಸಂಖ್ಯೆ 15 5 X 3 ಒಳಗೊಂಡಿರುವುದರಿಂದ.
• ಸಾಮಾನ್ಯ ಪಟ್ಟು ಕೆಳಗಿನ ಅಂಶಗಳನ್ನು 5 X 3 X 3 X 2 = 90 ಕೂಡಿರುತ್ತದೆ.

ಛೇದ ಕಂಡುಬಂದಲ್ಲಿ, ಇದು ಪ್ರತಿ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಿರಬಹುದು ಇದು ಗುಣಕ, ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಅಗತ್ಯ ಎಂದು ಛೇದ, ಆದರೆ ನಾವು ಅಂಶ ಕೇವಲ ಗುಣಿಸುವುದು ಅಗತ್ಯ ಎಂದು ಸಂಖ್ಯೆ. ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ನಾವು (ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಪವರ್ತ್ಯ) ಹುಡುಕಲು, ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸಲು ಅಗತ್ಯ ಭಾಗ, ಛೇದದಲ್ಲಿರುವ ಭಾಗಿಸಿ.

• 90 15. ಭಾಗಿಸಿ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಸಂಖ್ಯೆ "6" 3/15 ಒಂದು ಅಂಶವಾಗಿದೆ.
• 90 18 ಭಾಗಿಸಿ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಸಂಖ್ಯೆ "5" 4/18 ಒಂದು ಅಂಶವಾಗಿದೆ.

ನಮ್ಮ ಪರಿಹಾರ ಮುಂದಿನ ಹಂತದಲ್ಲಿ - ಛೇದ "90" ಗೆ ಪ್ರತಿ ಅಂಶವನ್ನೂ ತರುವ.

ಈ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ ಹೇಗೆ, ನಾವು ಈಗಾಗಲೇ ವಾದಿಸಿದವು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಲಿಖಿತ ರೂಪದ ಪರಿಗಣಿಸಿ

(4 X 5) / (18 X 5) - (3 X 6) / (15 X 6) = 20/90 - 18/90 = 2/90 = 1/45.

ಸಣ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಭಾಗ, ಅದು ಕೆಳಗಿನ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ ಉದಾಹರಣೆಯಂತೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಲಕ್ಷಣವನ್ನು ಊಹಿಸಲಾಗಿದೆ ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯ.

ಅದೇ ರೀತಿ ನಿರ್ಮಿಸಿ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಜೊತೆಗೆ ವಿವಿಧ ಛೇದವಿರುವ.

ಸಂಕಲನ ಮತ್ತು ಇಡೀ ಭಾಗಗಳಿಂದ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ವ್ಯವಕಲನ

ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಅವರ ಜೊತೆಗೆ ವ್ಯವಕಲನ, ನಾವು ಈಗಾಗಲೇ ವಿವರ ಚರ್ಚಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಆದರೆ ಹೇಗೆ ಇಡೀ ಭಾಗವನ್ನು ಇದ್ದರೆ, ಒಂದು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಲು? ಮತ್ತೊಮ್ಮೆ, ಕೆಲವು ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತವೆ:

• ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಭಾಗವು ಎಲ್ಲಾ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ತಪ್ಪು ಪರಿವರ್ತಿತವಾಗುತ್ತವೆ. ಸರಳ ಪದಗಳಲ್ಲಿ, ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಭಾಗವನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕಿ. ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ಪೂರ್ಣಾಂಕವನ್ನು ಭಾಗವನ್ನು ಅಂಶ ಉತ್ಪನ್ನದ ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪಡೆದರು ಭಿನ್ನರಾಶಿಯ ಛೇದವು ಗುಣಿಸಬೇಕು. ಈ ಕ್ರಮಗಳು ನಂತರ ಸಿಗುವ ಆ ಸಂಖ್ಯೆ, - ನಾವು ಅಂಶ ಅನುಚಿತ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು. ಛೇದ ಬದಲಾಗದೆ ಉಳಿಯುತ್ತದೆ.
• ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ವಿವಿಧ ಛೇದಗಳು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ನೀವು ಅದೇ ತರಲು ಮಾಡಬೇಕು.
• ಅದೇ ಛೇದಗಳು ಸೇರಿಸಿ ಅಥವಾ ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿ.
• ಅನುಚಿತ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ರಶೀದಿಯ ಇಡೀ ಭಾಗವಾಗಿ ತೀರ್ಮಾನಿಸಿದರು.

ನೀವು ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಭಾಗಗಳಿಂದ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ಸಂಕಲನ ಮತ್ತು ವ್ಯವಕಲನ ನಿರ್ವಹಿಸಲು ಇದು ಮತ್ತೊಂದು ಮಾರ್ಗಗಳಿಲ್ಲ. ಈ ನಿಟ್ಟಿನಲ್ಲಿ, ಕ್ರಮಗಳು ಇಡೀ ಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ, ಮತ್ತು ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಶಸ್ತ್ರ ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತಾರೆ, ಮತ್ತು ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಒಟ್ಟಿಗೆ ದಾಖಲಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಮೇಲಿನ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ ಅದೇ ಛೇದ ಹೊಂದಿವೆ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಕೂಡಿದೆ. ಛೇದಗಳು ಭಿನ್ನವಾಗಿರುವ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಸಮಾನವಾದ ದಾರಿ ಮಾಡಬೇಕು, ಮತ್ತು X ನಲ್ಲಿ, ಮತ್ತಷ್ಟು ಕ್ರಮಗಳು ನಿರ್ವಹಿಸಲು.

ಒಂದು ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳ ವ್ಯವಕಲನ

ನೀವು ಭಾಗವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ ಮಾಡಿದಾಗ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸಲಾರಂಭಿಸಿತು ವೈವಿಧ್ಯತೆಗಳನ್ನು ಮತ್ತೊಂದು ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಒಂದು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯ. ಮೊದಲ ಗ್ಲಾನ್ಸ್ ಇದು ಇತ್ಯರ್ಥಗೊಳಿಸುವುದು ಕಷ್ಟ ಉದಾಹರಣೆ ಹಾಗೆ ತೋರುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಇಲ್ಲಿ ಬಹಳ ಸರಳ. ಛೇದ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ರಲ್ಲಿ ಕಳೆಯಿರಿ ಎಂದು ಜೊತೆಗೆ ಒಂದು ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಭಿನ್ನರಾಶಿಯನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿತವಾಗುತ್ತವೆ ಮಾಡಬೇಕು ಪರಿಹರಿಸಲು. ಮತ್ತಷ್ಟು ಉತ್ಪನ್ನಗಳು ವ್ಯವಕಲನ, ವ್ಯವಕಲನ ಅದೇ ಛೇದಗಳು ಸಂವಾದಿಯಾಗಿ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಇದು ಕಾಣುತ್ತದೆ:

7 - 4/9 = (7 X) / 9 9 - 4/9 = 53/9 - 4/9 = 49/9.

ಇದು ಕೆಳಗಿನ ತರಗತಿಗಳು ಚರ್ಚಿಸಲಾಗಿದೆ ಸಂಕೀರ್ಣ ಉದಾಹರಣೆಗಳು, ಪರಿಹಾರ ಆಧಾರವಾಗಿ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು (ಗ್ರೇಡ್ 6) ಈ ಲೇಖನದ ವ್ಯವಕಲನ ರಲ್ಲಿ ನೀಡಲಾಗಿದೆ. ಈ ವಿಷಯದ ಜ್ಞಾನ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಉತ್ಪನ್ನಗಳ ಹೀಗೆ ಪರಿಹರಿಸುವ ನಂತರ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಅರ್ಥವಾಗಿ ಮೇಲೆ ಚರ್ಚಿಸಿದ ಭಿನ್ನರಾಶಿಗಳನ್ನು ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸಲಾರಂಭಿಸಿತು, ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಬಹಳ ಮುಖ್ಯ.