ಮಿರರ್ ಸಮ್ಮಿತಿ ಮತ್ತು ಸೌಂದರ್ಯದ ಪ್ರಜ್ಞೆ

ಜ್ಯಾಮಿತಿ ಶಾಲೆಯಲ್ಲಿ ನಾವು ತಿಳಿದಿರುವಂತೆ, ಸಮ್ಮಿತಿ ಮೂರು ವಿಧಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಬಹುದು: ಕೇಂದ್ರ, ಅಕ್ಷೀಯ ಮತ್ತು ಸಮ್ಮಿತಿ ಸಮತಲಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ. ಸೆಂಟ್ರಲ್ ಎಂಬುದು ಒಂದು ಬಿಂದುವಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದಂತೆ ಒಂದು ವಸ್ತುವಿನ ಸಮ್ಮಿತಿಯಾಗಿರುತ್ತದೆ (ಸರಳವಾದ ಉದಾಹರಣೆಯೆಂದರೆ ಯಾವುದೇ ವೃತ್ತ), ಅಕ್ಷೀಯ ಸಮರೂಪತೆಯು ನೇರ ರೇಖೆಯನ್ನು ಹೋಲುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಕೊನೆಯ ರೀತಿಯ ಅನುಪಾತವು (ಸಮತಲಕ್ಕೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ) ನಮಗೆ ಕನ್ನಡಿ ಸಮ್ಮಿತಿಯಾಗಿಯೂ ತಿಳಿದಿದೆ.

ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ರೇಖಾಗಣಿತವು ನಮಗೆ ಸ್ಪಷ್ಟ ಮಾನದಂಡವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಇದರ ಮೂಲಕ ನಾವು ಯಾವ ವಸ್ತುವನ್ನು ಸಮ್ಮಿತೀಯ ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಅದು ಅಲ್ಲ ಎಂಬುದನ್ನು ನಾವು ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸಬಹುದು. ಹೇಗಾದರೂ, ನೀರಸ ಫಾರ್ಮುಲೇಶನ್ಸ್ ಜೊತೆಗೆ, ಒಂದು ವ್ಯಕ್ತಿ ಬಹುತೇಕ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಸೌಂದರ್ಯ ಗುರುತಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ಮತ್ತೊಂದು ನಿಯತಾಂಕವಿದೆ.

ಸಮ್ಮಿತೀಯ ವಸ್ತುಗಳು ಸಾಮರಸ್ಯ ಮತ್ತು ಸೌಂದರ್ಯದಲ್ಲಿ ಅಂತರ್ಗತವಾಗಿವೆ ಎಂಬ ಅಂಶಕ್ಕೆ ಪುರಾತನ ಗ್ರೀಕರು ಕೂಡ ಗಮನ ಸೆಳೆದರು. ಜರ್ಮನಿಯ ಗಣಿತಜ್ಞ ಜಿ.ವಿಲ್ ಒಮ್ಮೆ "ಸಮ್ಮಿತಿ ಅಧ್ಯಯನ" ವನ್ನು ಬರೆದರು, ಅದರಲ್ಲಿ ಸಮ್ಮಿತಿ ಮತ್ತು ಸೌಂದರ್ಯವು ಪರಸ್ಪರ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿದೆಯೆಂದು ಅವರು ವಾದಿಸುತ್ತಾರೆ. ಅವನ ಪ್ರಕಾರ, ಸಮ್ಮಿತೀಯವಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸಲ್ಪಡುವ ಅಂಶವು ಉತ್ತಮ ಪ್ರಮಾಣದ ಅನುಪಾತವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಮತ್ತು ಸಮ್ಮಿತಿ ಸ್ವತಃ ಇಡೀ ಭಾಗಗಳ ಸ್ಥಿರತೆಯಾಗಿದೆ.

ರೇಖಾಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಮಿರರ್ ಸಮ್ಮಿತಿ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ನಿಯಮಿತ ಬಹುಭುಜಾಕೃತಿಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ , ಆದರೆ ನೀವು ನಿಕಟವಾಗಿ ನೋಡಿದರೆ, ಈ ಅಂಕಿಅಂಶಗಳು ಪ್ರಕೃತಿಯಲ್ಲಿ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿದೆ. ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಕೆಲವನ್ನು ಸ್ಫಟಿಕಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿ, ಇತರವುಗಳನ್ನು ಸರಳವಾದ ಸೂಕ್ಷ್ಮಜೀವಿಗಳು ಅಥವಾ ವೈರಸ್ಗಳ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಕಾಣಬಹುದು.

ವಾಸ್ತುಶಿಲ್ಪದಲ್ಲಿ ಮಿರರ್ ಸಮ್ಮಿತಿ ತುಂಬಾ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿದೆ. ಪುರಾತನ ಈಜಿಪ್ಟಿನ ಎಲ್ಲಾ ಕಟ್ಟಡಗಳು ಮತ್ತು ರೋಮನ್ನರು, ಚರ್ಚುಗಳು ಮತ್ತು ಪುನರುಜ್ಜೀವನದ ಅರಮನೆಗಳ ಪ್ರಾಚೀನ ಗ್ರೀಸ್, ಆಂಫಿಥಿಯೇಟರ್ಸ್, ಬೆಸಿಲಿಕಾಸ್ ಮತ್ತು ವಿಜಯೋತ್ಸವದ ಕಮಾನುಗಳು ಮತ್ತು ಆಧುನಿಕ ವಾಸ್ತುಶಿಲ್ಪದ ಅನೇಕ ಕೃತಿಗಳಲ್ಲಿ ಇದು ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ.

ಪ್ರಕೃತಿಯಲ್ಲಿ, ಕನ್ನಡಿಯ ಸಮ್ಮಿತಿಯು ಪ್ರಾಣಿಗಳು ಮತ್ತು ಸಸ್ಯಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣವಾಗಿದೆ, ಅದು ಭೂಮಿಯ ಮೇಲ್ಮೈಗೆ ಸಮಾನಾಂತರವಾಗಿ ಚಲಿಸುತ್ತದೆ ಅಥವಾ ಬೆಳೆಯುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನದಿ, ಸರೋವರ, ಇತ್ಯಾದಿಗಳ ನೀರಿನ ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ ಭೂಪ್ರದೇಶದ ಪ್ರತಿಬಿಂಬದ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ. ವರ್ಣರಂಜಿತ ಚಿಟ್ಟೆ ರೆಕ್ಕೆಗಳು ಇದಕ್ಕೆ ಒಂದು ಎದ್ದುಕಾಣುವ ಉದಾಹರಣೆಯೆಂದರೆ, ಆಶ್ಚರ್ಯಕರವಾಗಿ ಒಂದೇ ಆಗಿರುವ ಮಾದರಿ.

ಈಗ ನಿಮ್ಮ ಗಮನವನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಿಯ ಕಡೆಗೆ ತಿರುಗಿಸಿ. ಕೆಲವರು ಏಕೆ ಸುಂದರವಾಗಿ ಬರೆಯಬೇಕೆಂದು ಬಯಸುತ್ತಾರೆ, ಆದರೆ ಇತರರು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಮಾನವ ಆಕರ್ಷಣೆಯಿಲ್ಲ. ವಿಕಸನೀಯ ಜೀವಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞ ವಿಲಿಯಮ್ ಬ್ರೌನ್ನ ನೇತೃತ್ವದಲ್ಲಿ ಬ್ರಿಟಿಷ್ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಈ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ನಿಖರವಾದ ಉತ್ತರವನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಹೊರಟರು ಮತ್ತು 37 ಹುಡುಗಿಯರು ಮತ್ತು 40 ಯುವಜನರು ಪಾಲ್ಗೊಂಡ ಅಧ್ಯಯನವನ್ನು ನಡೆಸಿದರು (ಒಂದು ವಿವರವಾದ ವರದಿಯನ್ನು PNAS ಆವೃತ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಕಟಿಸಲಾಯಿತು). ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ಸ್ಕ್ಯಾನರ್ ಅನ್ನು ಬಳಸುವ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಈ ಪರೀಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ಭಾಗವಹಿಸುವ ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬರ ಮೂರು-ಆಯಾಮದ ದೇಹದ ಪರಿಮಾಣ ಮಾದರಿಯನ್ನು ರಚಿಸಿದ್ದಾರೆ. ನಂತರ 24 ಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್ಗಳ ಮೇಲೆ ಸಂಶೋಧಕರು ಪ್ರತಿ ಮಾದರಿಯ ಕನ್ನಡಿಯ ಸಮ್ಮಿತಿ ಎಷ್ಟು ನಿಖರವೆಂದು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ. ನಂತರ ಪ್ರತಿ ಸ್ವಯಂಸೇವಕ ವಿರುದ್ಧ ಲೈಂಗಿಕ ಪಾಲ್ಗೊಳ್ಳುವವರ ಆಕರ್ಷಣೆಯನ್ನು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಲು ಕೇಳಲಾಯಿತು.

ಫಲಿತಾಂಶವು ಎಲ್ಲಾ ಅನುಮಾನಗಳನ್ನು ತಳ್ಳಿಹಾಕಿತು. ದೇಹದ ಕನ್ನಡಿಯ ಸಮ್ಮಿತಿ ಮನುಷ್ಯನ ಸೌಂದರ್ಯದ ಮೇಲೆ ನೇರವಾಗಿ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಪ್ರಯೋಗವು ದೃಢಪಡಿಸಿತು. ಮತ್ತು ಇದು ಪುರುಷರು ಮತ್ತು ಮಹಿಳೆಯರಿಗೆ ನಿಜ.

ಇವುಗಳಲ್ಲಿ ಯಾವುದನ್ನು ಊಹಿಸಬಹುದು? ಸೌಂದರ್ಯದ ಆದರ್ಶಗಳು ಬದಲಾಗುತ್ತವೆ, ಆದರೆ ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತವೆ - ಆಕರ್ಷಣೆಯ ಕಾರಣವು ಸಮ್ಮಿತಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗಿದೆ. ಮತ್ತು ಈ ಅದ್ಭುತ ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ ನಮಗೆ ಸುತ್ತುವರೆದಿರುವ ಎಲ್ಲದರಲ್ಲೂ ಇದು ಸತ್ಯವಾಗಿದೆ.