ಯೂಲರ್ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ: ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಮತ್ತು ಅವಕಾಶಗಳನ್ನು

ಗಣಿತ ನೀವು ಮೂಲ ಅಂಶಗಳನ್ನು ದೂರ ವೇಳೆ, ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ ಒಂದು ಅಮೂರ್ತ ವಿಜ್ಞಾನ. ಹೀಗಾಗಿ, ಟ್ರಿಪಲ್ ಸೇಬುಗಳು ಒಂದು ಜೊತೆ ಸಚಿತ್ರವಾಗಿ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಆಧಾರದ ಮೂಲಭೂತ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆ ನಿರೂಪಿಸುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ತಕ್ಷಣ ಚಟುವಟಿಕೆಯ ವಿಮಾನ ವಿಸ್ತರಿಸುವುದರಿಂದ ಈ ವಸ್ತುಗಳ ಸಾಕಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಯಾರೋ ಅನಂತ ಸೆಟ್ಗಳಲ್ಲಿ ಸೇಬುಗಳು ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳಿಗೆ ಬಿಂಬಿಸಲು ಯತ್ನಿಸಿದರು? ಸತ್ಯಸಂಗತಿ ಯಾವುದೇ ಎಂಬುದು. ಸಂಕೀರ್ಣ ತನ್ನ ತೀರ್ಪಿನಲ್ಲಿ ಗಣಿತ ಕಾರ್ಯ ನಿರ್ವಹಿಸುವ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಗಳು, ಹೆಚ್ಚು ಸಮಸ್ಯಾತ್ಮಕ ಇದು ಅರ್ಥೈಸಿದ ಅನುಕೂಲ ರೂಪಿಸುತ್ತದೆ ದೃಷ್ಟಿ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ, ಕಾಣುತ್ತದೆ. ಇದನ್ನು ಬದುಕಿನ ಆಧುನಿಕ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳ ಸಂತೋಷ, ಮತ್ತು ವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ಯೂಲರ್, ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಮತ್ತು ನಾವು ಕೆಳಗೆ ಚರ್ಚಿಸಲು ಇದು ಅವಕಾಶಗಳನ್ನು ಕೆಳಗಿನ ಹಿಂತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಯಿತು.

ಸ್ವಲ್ಪ ಇತಿಹಾಸ

ಅವರ ಕೊಡುಗೆಗಳನ್ನು ಗಣಿತ, ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ, ಹಡಗುನಿರ್ಮಾಣ ಮತ್ತು ಸಂಗೀತ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಅಲ್ಲ ಅತಿಯಾಗಿ ಅಂದಾಜಿಸಿ ಬಾಕಿ ವಿಜ್ಞಾನಿ - ಏಪ್ರಿಲ್ 17, 1707 ವಿಜ್ಞಾನದ Leonarda Eylera ನೀಡಿದರು. ಅವರ ಕೃತಿಗಳು ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ವಿಜ್ಞಾನ ಇನ್ನೂ ನಿಲ್ಲುವ ಎಂಬುದನ್ನು ಹೊರತಾಗಿಯೂ ಮಾನ್ಯತೆ ಮತ್ತು ಜಗತ್ತಿನ ಇಂದಿಗೂ ಬೇಡಿಕೆ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಮನೋರಂಜನಾ ಶ್ರೀ ಯೂಲರ್ ನೇರವಾಗಿ ಉನ್ನತ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ರಷ್ಯಾದ ಶಾಲೆಯ ಅಭಿವೃದ್ದಿ ಒಳಗೊಂಡಿತ್ತು ಎಂದು ಸತ್ಯ, ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಅದೃಷ್ಟ ಇಚ್ಛೆಯನ್ನು, ಅವರು ಎರಡು ಬಾರಿ ನಮ್ಮ ರಾಜ್ಯದ ಮರಳಿದುದರಿಂದ. ವಿಜ್ಞಾನಿ ಎಲ್ಲಾ ಅನಗತ್ಯ ಮತ್ತು ಜನರಲ್ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಚಲಿಸುವ ಯಾವುದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಕತ್ತರಿಸುವ ಅದರ ತರ್ಕ ಕ್ರಮಾವಳಿಗಳು ಪಾರದರ್ಶಕ ನಿರ್ಮಿಸಲು ಒಂದು ಅನನ್ಯ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿತ್ತು. ಇದು ಸಮಯದ ಒಂದು ಗಣನೀಯ ಪ್ರಮಾಣದ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾವು, ಎಲ್ಲಾ ಅರ್ಹತೆಗಳ ಹೆಸರಿಸುವುದು, ಮತ್ತು ನಮಗೆ ಲೇಖನದ ವಿಷಯಕ್ಕೆ ಮರಳಲು ಅವಕಾಶ. ಇದು ಸೆಟ್ಗಳಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳ ಒಂದು ಗ್ರಾಫಿಕಲ್ ಪ್ರಸ್ತುತಿಯ ಬಳಕೆಗೆ ಸೂಚಿಸಿದನು ಮಾಡಿದ್ದರು. ಯಾವುದೇ ಯೂಲರ್ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಪರಿಹಾರ, ತಯಾರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಅತ್ಯಂತ ಕಷ್ಟಕರವಾದ, ದೃಷ್ಟಿ ಬಿಂಬಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ.

ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ ಏನು?

ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ, ಕೆಳಗಿನ ಯೂಲರ್ ಕೆಳಗೆ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ ನಕ್ಷೆ, ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಕೇವಲ ಬಳಸಬಹುದು "ಸೆಟ್" ಎಂಬ ವಿಷಯವು ಶಿಸ್ತು ಅನನ್ಯವಲ್ಲದಿದ್ದರೂ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಅವರು ಯಶಸ್ವಿಯಾಗಿ ನಿರ್ವಹಣೆಯಲ್ಲಿ ಅನ್ವಯಿಸಲ್ಪಡುತ್ತವೆ.

ಯೋಜನೆಯ ಮೇಲಿನ ಸಂಬಂಧ ಹೊಂದಿಸುತ್ತದೆ ಒಂದು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ (ಒಂದು ಅಭಾಗಲಬ್ಧ ಸಂಖ್ಯೆ), ಬಿ (ಭಾಗಲಬ್ಧ ಪೂರ್ಣಾಂಕ) ಮತ್ತು C (ನೈಸರ್ಗಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು). ಸೆಟ್ ಸೆಟ್ ಬಿ, ನಂತರ ಸೆಟ್ ಒಂದು ಅವರೊಂದಿಗೆ ಸೇರ್ಪಡೆ ಹೊಂದುವುದಿಲ್ಲ ಸೇರಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ವಲಯಗಳು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಸರಳ ಉದಾಹರಣೆ, ಆದರೆ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ವೇಳೆ ಕಾರಣ ಅವು ಅನಂತ ನಿಜವಾದ ಹೋಲಿಕೆ ತುಂಬಾ ಅಮೂರ್ತ ಎಂದು "ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಸೆಟ್" ವಿಶಿಷ್ಟತೆಗಳು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ.

ತರ್ಕದ ಬೀಜಗಣಿತದ

ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ತರ್ಕ ವಿಜ್ಞಾನದ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯು ಎರಡೂ ನಿಜವಾದ ಮತ್ತು ತಪ್ಪು ಪಾತ್ರ ಆಗಿರಬಹುದು ಹೇಳಿಕೆಗಳನ್ನು ನಡೆಸುತ್ತಿವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಪ್ರಾಥಮಿಕ ರಿಂದ: ಸಂಖ್ಯೆ 625 25 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬಹುದು, ಸಂಖ್ಯೆ 625 5 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಬಹುದು, ಸಂಖ್ಯೆ 625 ಸರಳವಾಗಿದೆ. ಮೊದಲ ಮತ್ತು ಎರಡನೇ ಅನುಮೋದನೆ - ಸತ್ಯ, ಅನಂತರದ್ದು - ಒಂದು ಸುಳ್ಳು. ಸಹಜವಾಗಿ, ಆಚರಣೆಯಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚು ಕಷ್ಟ, ಆದರೆ ಪಾಯಿಂಟ್ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಮತ್ತು, ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ನಿರ್ಧಾರ ಮತ್ತೆ ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಯೂಲರ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರ, ಅವುಗಳ ಬಳಕೆಯ ಉದಾಹರಣೆ ಕೂಡ ಅನುಕೂಲಕರ ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸಿ ಗ್ರಹಿಸಬಹುದಾಗಿದೆ.

ಒಂದು ಬಿಟ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದ:

• ಸೆಟ್ ಒಂದು ಮತ್ತು ಬಿ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿವೆ ಮತ್ತು ಖಾಲಿ ಇವೆ ನಂತರ ಛೇದಕ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯ ಕೆಳಗಿನ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ ಅಸೋಸಿಯೇಷನ್ ಮತ್ತು ನಿರಾಕರಣೆ ಇವೆ ಲೆಟ್.
• ಸೆಟ್ ಎ ಮತ್ತು ಬಿ ಛೇದಕ ಸೆಟ್ ಒಂದು ಸಮಯದಲ್ಲಿಯೇ ಸೇರಿರುವ ಮತ್ತು ಬಿ ಸೆಟ್ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ
• ಎ ಮತ್ತು ಬಿ ಸಂಯೋಜನೆಯನ್ನು ಸೆಟ್ ಒಂದು ಸೇರಿರುವ ಅಥವಾ ಸೆಟ್ ಬಿ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ
• ಒಂದು ನಿರಾಕರಣೆ ಸೆಟ್ - ಅಂಶಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ ಎಂದು ಒಂದು ಸೆಟ್ ಇದು ಸೆಟ್ ಎ ಸೇರುವುದಿಲ್ಲ

ಈ ಮತ್ತೆ ಪ್ರತಿ ಕಾರ್ಯ ಅವುಗಳನ್ನು ಜೊತೆ, ಲೆಕ್ಕಿಸದೆ ತೊಂದರೆ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಸ್ಪಷ್ಟ ಮತ್ತು ಗೋಚರವಾಗುತ್ತದೆ, ತರ್ಕ ಯೂಲರ್ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಚಿತ್ರಿಸಲಾಗಿದೆ.

ತರ್ಕದ ಬೀಜಗಣಿತದ ಸೂತ್ರಗಳು

1 ಮತ್ತು 0 ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ಊಹಿಸಿಕೊಳ್ಳೋಣ ಮತ್ತು, ನಂತರ ಒಂದು ವಿವಿಧ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿವೆ:

• ಸೆಟ್ ನಕಾರದ ಒಂದು ನಿರಾಕರಣೆ ಎ ಗುಂಪು;
• ne_A ಸೇರುವಂತಹ ಬಹುಸಂಖ್ಯೆಯ 1 ಆಗಿದೆ;
• ಯೂನಿಯನ್ 1 ಬಹುಸಂಖ್ಯೆಯ 1 ಆಗಿದೆ;
• ಸ್ವತಃ ಸೆಟ್ ಒಂದು ಯೂನಿಯನ್ ಸೆಟ್ ಒಂದು ಆಗಿದೆ;
• ಎ 0 ಅಸೋಸಿಯೇಷನ್ ಸೆಟ್ ಒಂದು ಆಗಿದೆ;
• ne_A ಜೊತೆ ಛೇದಕ ಬಹುಸಂಖ್ಯೆಯ 0;
• ಸ್ವತಃ ಛೇದನದ ಬಹುಸಂಖ್ಯೆಯ ಸೆಟ್ ಒಂದು ಆಗಿದೆ;
• ಎ 0 ಛೇದಕ 0;
• ಎ 1 ಛೇದಕ ಸೆಟ್ ಎ ಆಗಿದೆ

ತರ್ಕದ ಬೀಜಗಣಿತದ ಮುಖ್ಯ ಗುಣಗಳನ್ನು

ಸೆಟ್ ಎ ಮತ್ತು ಬಿ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿವೆ ಮತ್ತು ನಂತರ, ಖಾಲಿ ಲೆಟ್:

• ಸೆಟ್ ಎ ಮತ್ತು ಬಿ ಛೇದಕ ಮತ್ತು ಒಕ್ಕೂಟ ಫಾರ್ ಪರಿವರ್ತನೀಯ ನಿಯಮವು ವರ್ತಿಸುತ್ತದೆ;
• ಸೆಟ್ ಎ ಮತ್ತು ಬಿ ಛೇದಕ ಮತ್ತು ಒಕ್ಕೂಟ ಫಾರ್ ಸಹವರ್ತನೀಯ ನಿಯಮವು ವರ್ತಿಸುತ್ತದೆ;
• ಸೆಟ್ ಎ ಮತ್ತು ಬಿ ಛೇದಕ ಮತ್ತು ಒಕ್ಕೂಟ ಫಾರ್ ವಿಭಾಜಕ ನಿಯಮವು ವರ್ತಿಸುತ್ತದೆ;
• ಎ ಮತ್ತು ಬಿ ಛೇದಕ ನಿರಾಕರಣೆ ಎ ಮತ್ತು ಬಿ ಅವಾಸ್ತವತೆಗಳಲ್ಲ ಪರಿಚ್ಛೇದಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ;
• ಸೆಟ್ ಎ ಮತ್ತು ಬಿ ಒಕ್ಕೂಟ ನಿರಾಕರಣೆ ಎ ಮತ್ತು ಬಿ ಅವಾಸ್ತವತೆಗಳಲ್ಲ ಒಕ್ಕೂಟವಾಗಿದೆ

ಕೆಳಗೆ ಕೆಳಗಿನ ಯೂಲರ್ ಛೇದಕ ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಮತ್ತು ತುಲನೆ ಸೆಟ್ ಎ, ಬಿ ಮತ್ತು ಸಿ ತೋರಿಸಲಾಗಿದೆ

ಭವಿಷ್ಯ

ಕೃತಿಗಳು Leonarda Eylera ಸರಿಯಾಗಿ ಆಧುನಿಕ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಆಧಾರದ ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಈಗ ಅವರು ಯಶಸ್ವಿಯಾಗಿ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಂಸ್ಥಿಕ ಆಡಳಿತದ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲು, ಮಾನವ ಚಟುವಟಿಕೆಗಳ ವಲಯಗಳು ಸಾಪೇಕ್ಷ ಹೊಸ ಎಂದು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ: ಯೂಲರ್ ರೇಖಾಚಿತ್ರ, ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಮತ್ತು ಪಟ್ಟಿಯಲ್ಲಿ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಮಾದರಿಗಳ ವಿವರಿಸಲು, ರಷ್ಯನ್ ಅಥವಾ ಆಂಗ್ಲೋ ಅಮೇರಿಕನ್ ಆವೃತ್ತಿಯನ್ನು ಎಂಬುದನ್ನು .