ರೇಖಾತ್ಮಕ ಹಿಂಜರಿತ

ಹಿಂಜರಿತ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅಸ್ಥಿರ (ಅವಲಂಬಿತ ಮತ್ತು ಸ್ವತಂತ್ರ) ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಸಾಂಖ್ಯಿಕ ವಿಧಾನಗಳ ಸೇರಿಸಬಹುದು. "Criterial" - ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಸ್ವತಂತ್ರ ಅಸ್ಥಿರ "covariates" ಮತ್ತು ಅವಲಂಬಿತ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ರೇಖಾತ್ಮಕ ಹಿಂಜರಿತದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ನಡೆಸುವಾಗ ಅವಲಂಬಿತ ಅಸ್ಥಿರದ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯ ಮಧ್ಯಂತರ ಪ್ರಮಾಣದ ರೂಪದಲ್ಲಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಮಧ್ಯಂತರದ ಪ್ರಮಾಣದ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳ ನಡುವೆ ರೇಖಾತ್ಮಕವಲ್ಲದ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಸಮ್ಮುಖದಲ್ಲಿ ಸಂಭವನೀಯತೆಯ, ಆದರೆ ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಈಗಾಗಲೇ ಈ ಲೇಖನದ ಒಳಪಡುವುದಿಲ್ಲ ಇದು ಅಲ್ಲದ ರೇಖಾತ್ಮಕ ಹಿಂಜರಿತ, ವಿಧಾನಗಳ ಮೂಲಕ ಪರಿಹಾರ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ.

ರೇಖಾತ್ಮಕ ಹಿಂಜರಿತ ಗಣಿತದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು ನಲ್ಲಿ ಸಾಕಷ್ಟು ಫಲಿಸುವುದಿಲ್ಲ ದತ್ತ ಅಂಕಿ ಆಧರಿಸಿ ಆರ್ಥಿಕ ಅಧ್ಯಯನದಲ್ಲಿ ಇನ್.

ಆದ್ದರಿಂದ ಈ ಒಂದು ಹಿಂಜರಿಕೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತಾರೆ. ಕೆಲವು ಅಸ್ಥಿರ ರೇಖಾತ್ಮಕ ಹಿಂಜರಿತ ಇರುವುದನ್ನು ಸೂತ್ರವೆಂದು ನಿರೂಪಿಸಲಾಗಿದೆ ನಡುವೆ ರೇಖೀಯ ಸಂಬಂಧ ನಿರ್ಧರಿಸುವ ಗಣಿತ ವಿಧಾನದ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದ: ವೈ = ಒಂದು + BX. ಈ ಸೂತ್ರದ ವಿವರಣೆಗಾಗಿ ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರ ಯಾವುದೇ ಪಠ್ಯಪುಸ್ತಕದಲ್ಲಿ ಕಾಣಬಹುದು.

(ಬಾರಿ ಎನ್ ನೇ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ) ಸೂತ್ರವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ ಸರಳ ರೇಖಾತ್ಮಕ ಹಿಂಜರಿತ, ಪಡೆದ ವೀಕ್ಷಣೆಯ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸುವ ಯಾವಾಗ:

ಯಿ = ಒಂದು + bxi + ಇ ನಾನು,

ಅಲ್ಲಿ ಇ ನಾನು - ಸ್ವತಂತ್ರ ಗುರುತಿಸಿಕೊಂಡಿತು ವಿತರಣೆ, ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವ್ಯತ್ಯಯಗಳು.

ಈ ಲೇಖನದಲ್ಲಿ ನಾನು ಹಿಂದಿನ ಮಾಹಿತಿ ಆಧಾರಿತ ಭವಿಷ್ಯದ ಬೆಲೆಯ ಮುಂಗಾಣಲು ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದ ಈ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಗಮನ ಪಾವತಿ ಬಯಸುತ್ತೀರಿ. ಈ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ, ನಾವು ಒಂದು ರೇಖಾತ್ಮಕ ಹಿಂಜರಿತ ಸಕ್ರಿಯವಾಗಿ ಬಳಸುತ್ತಿದ್ದಾರೆ ಅಂದಾಜು ಕನಿಷ್ಟ ವರ್ಗಗಳ ವಿಧಾನ, ಬೆಲೆ ಅಂಕಗಳನ್ನು ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮೂಲಕ "ಅತ್ಯಂತ ಸೂಕ್ತ" ನೇರ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುವ. ಹೆಚ್ಚು, ಕಡಿಮೆ ಮುಚ್ಚುವಿಕೆಯ ಅಥವಾ ಆರಂಭಿಕ, ಮತ್ತು ಈ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಸರಾಸರಿ ಅಂದರೆ ಬೆಲೆಯಲ್ಲಿ ಬಳಸುವ ಇನ್ಪುಟ್ ಡೇಟಾ, (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಗರಿಷ್ಠ ಮತ್ತು ಕನಿಷ್ಠ ಎರಡು ಭಾಗಿಸಿ ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತ). ಅಲ್ಲದೆ, ಸೂಕ್ತ ಲೈನ್ ನಿರ್ಮಿಸಲು ಮೊದಲು ಈ ಡೇಟಾವನ್ನು ನಿರಂಕುಶವಾಗಿ ಸಮತಟ್ಟಾಗುತ್ತದೆ ಮಾಡಬಹುದು.

ಮೇಲೆ ಹೇಳಿದಂತೆ, ರೇಖಾತ್ಮಕ ಹಿಂಜರಿತ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಬೆಲೆ ಮತ್ತು ಸಮಯದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಪ್ರವೃತ್ತಿ ನಿರ್ಧರಿಸಲು ವಿಶ್ಲೇಷಕರು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ನಿವರ್ತನ ಸೂಚಕ ಇಳಿಜಾರಿಗೆ ಸಮಯದ ಘಟಕದ ಬೆಲೆಯ ಬದಲಾವಣೆಗಳನ್ನು ಪರಿಮಾಣದ ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಸೂಚಕ ಬಳಸಿ ಸರಿಯಾದ ತೀರ್ಮಾನಕ್ಕೆ ಷರತ್ತುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಇಚ್ಛೆ ನಿವರ್ತನ ಪ್ರವೃತ್ತಿಯ ನಂತರ ಒಂದು ಸಂಕೇತ ಜನರೇಟರ್ ಬಳಕೆ. ಧನಾತ್ಮಕ ಇಳಿಜಾರಾಗಿರಬೇಕು (ಏರುತ್ತಿರುವ ರೇಖಾತ್ಮಕ ಹಿಂಜರಿತ) ಖರೀದಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸಿದರೆ ವೇಳೆ ಸೂಚಕ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಾಗಿದೆ ಶೂನ್ಯ. ಮಾರಾಟ ಋಣಾತ್ಮಕ ಇಳಿಜಾರಾಗಿರಬೇಕು (ಕಡಿಮೆ ಹಿಂಚಲನೆ) ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಸೂಚಕ (ಶೂನ್ಯ ಕಡಿಮೆ) ಋಣಾತ್ಮಕ ಮೌಲ್ಯಗಳಲ್ಲಿ ಇರಬೇಕು.

ಬೆಲೆ ಅಂಕಗಳನ್ನು ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅನುಗುಣವಾದ ಉತ್ತಮ ಲೈನ್ ಕಂಡು ಹಿಡಿಯಲು ಬಳಸುವ ಹಾಗೆ, ಕನಿಷ್ಠ-ವರ್ಗಗಳ ವಿಧಾನವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ ಬರುವ ಆಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಆ:

- ಬೆಲೆಗಳು ಮತ್ತು ನಿವರ್ತನ ಸಾಲು ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾದ ವರ್ಗ ಒಟ್ಟು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ;

- ಈ ಮೊತ್ತದ ಅನುಪಾತ ಮತ್ತು ನಿವರ್ತನ ಡೇಟಾ ಸರಣಿ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಬಾರ್ ಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿರುವುದರಿಂದ

- ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಕಂಪ್ಯೂಟೆಡ್ ಮೇಲೆ ವರ್ಗಮೂಲದಿಂದ ವಿಚಲನ ಅನುರೂಪವಾಗಿರುವ.

ಸರಳ ರೇಖೀಯ ಹಿಂಜರಿತ ಸಮೀಕರಣ ಮಾದರಿಯನ್ನು:

ವೈ (X) = f (x) ^,

ಅಲ್ಲಿ - ಉತ್ಪಾದಕ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳನ್ನು ಅವಲಂಬಿತ ಅಸ್ಥಿರದ ಮಂಡಿಸಿದರು;

X - ವಿವರಣಾತ್ಮಕ ಅಥವಾ ಸ್ವತಂತ್ರ ಚಲ;

^ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ಅನುಪಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿ ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಮೌಲ್ಯಗಳ x ಮತ್ತು y ನಡುವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪ್ರಕರಣದಲ್ಲಿ, ವೇರಿಯಬಲ್ ವೈ ಶಬ್ದಗಳಿಂದ ಹೊಂದಿರಬಹುದು:

ವೈ = yx + ε,

ಅಲ್ಲಿ - ವಾಸ್ತವಿಕ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ದಶಮಾಂಶ;

UH - ಪರಿಹರಿಸುವ ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಡೇಟಾ ನಿವರ್ತನ ಸಮೀಕರಣದ ;

ε - ನಿಜವಾದ ಮೌಲ್ಯ ಮತ್ತು ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ನಡುವೆ ವಿಚಲನ ಗುಣಲಕ್ಷಣವಾಗಿದೆ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ವ್ಯತ್ಯಯ.