ಹೇಗೆ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಏಕೆ "ಪ್ಲಸ್" ಗೆ "ಋಣಾತ್ಮಕ" "ಮೈನಸ್" ನೀಡುತ್ತದೆ?

ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಶಿಕ್ಷಕ ಕೇಳುವ, ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಅತ್ಯಂತ ಒಂದು ಸೂತ್ರವಾಗಿರುವಂತಹ ವಸ್ತು ಗ್ರಹಿಸುತ್ತಾರೆ. ಆದರೆ ಕೆಲವು ಜನರು ಕೆಳಗೆ ಪಡೆಯಲು ಮತ್ತು ಏಕೆ "ಮೈನಸ್" "ಪ್ಲಸ್" ಒಂದು "ಮೈನಸ್" ಸೈನ್ ನೀಡುತ್ತದೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುವಾಗ, ಮತ್ತು ಎರಡು ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸುವ ಔಟ್ ಸಕಾರಾತ್ಮಕ ಬರುತ್ತದೆ.

ಗಣಿತ ನಿಯಮಗಳು

ಹೀಗೇಕೆಂದು ಹೆಚ್ಚಿನ ವಯಸ್ಕರಲ್ಲಿ ತಮ್ಮನ್ನು ಅಥವಾ ತಮ್ಮ ಮಕ್ಕಳಿಗೆ ವಿವರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಅವರು ದೃಢವಾಗಿ ಶಾಲೆಯಲ್ಲಿ ವಸ್ತು ಗ್ರಹಿಸಲು, ಆದರೆ ಇದು ಸಹ ಈ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಮಾಡಿದರು ಅಲ್ಲಿ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಲಿಲ್ಲ. ಮತ್ತು ಒಳ್ಳೆಯ ಕಾರಣಕ್ಕಾಗಿ. ಆದ್ದರಿಂದ ವಂಚಿಸುವುದೂ ಸಹ, ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಇಂದಿನ ಮಕ್ಕಳು ಅವರು ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಕೆಳಗೆ ಪಡೆಯಲು ಮತ್ತು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಅಗತ್ಯವಿದೆ, ಏಕೆ "ಪ್ಲಸ್" ಗೆ "ಋಣಾತ್ಮಕ" "ಮೈನಸ್" ನೀಡುತ್ತದೆ. ಮತ್ತು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಅರ್ಚಿನ್ಗಳು ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಟ್ರಿಕಿ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು, ಸಮಯ ಆನಂದಿಸಲು ವಯಸ್ಕರಿಗೆ ಸ್ಪಷ್ಟ ಉತ್ತರ ನೀಡಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ ಸಲುವಾಗಿ ಕೇಳಿ. ಮತ್ತು ಇದು ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಯುವ ಶಿಕ್ಷಕ ಸಿಕ್ಕಿಬಿದ್ದ ಪರವಾಗಿಲ್ಲ ...

ಪ್ರಾಸಂಗಿಕವಾಗಿ, ಇದು ಮೇಲೆ ಸೂಚಿಸಿದ ನಿಯಮ ಗುಣಾಕಾರ ಮತ್ತು ವಿದಳನ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಎಂದು ಗಮನಿಸಬೇಕು. ಋಣಾತ್ಮಕ ಮತ್ತು ಧನಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಗುಣಲಬ್ಧವನ್ನು ಕೇವಲ "ಮೈನಸ್ ನೀಡಿ. "-" ಚಿಹ್ನೆ ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಎಂದಾದರೆ, ಫಲಿತಾಂಶವು ಧನಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆ. ಅದೇ ವಿಭಾಗದ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ. ವೇಳೆ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಒಂದು ನಕಾರಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಭಾಗಲಬ್ಧ ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಚಿಹ್ನೆ ಇರುತ್ತದೆ "-".

ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಕಾನೂನು ಸರಿಯಾಗಿವೆ ವಿವರಿಸಬೇಕೆಂದರೆ, ಇದು ಆಧಾರಸೂತ್ರವನ್ನಾಗಿ ಉಂಗುರಗಳು ರೂಪಿಸಲು ಅಗತ್ಯ. ಆದರೆ ಮೊದಲ ಇದು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಬೇಕು. ಎರಡು ಅಂಶಗಳನ್ನು ಇದರಲ್ಲಿ ಎರಡು ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳು ರಿಂಗ್ ಸೆಟ್ ಎಂಬ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ. ಆದರೆ ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿತ್ತು ಇದು ಉತ್ತಮ ತಿಳಿಯಲು.

ಆಧಾರಸೂತ್ರವನ್ನಾಗಿ ರಿಂಗ್

ಹಲವಾರು ಗಣಿತದ ಕಾನೂನುಗಳಿವೆ.

• ಈ ಪರಿವರ್ತನೀಯ ಮೊದಲ, ಅವರ ಪ್ರಕಾರ, ಸಿ + ವಿ ವಿ + ಸಿ =
• ಎರಡನೇ ಸಹಾಯಕ (ವಿ + ಸಿ) ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಡಿ = ವಿ + (ಸಿ + ಡಿ).

ಅವರು ಪಾಲಿಸುತ್ತಾರೆ ಮತ್ತು ಗುಣಾಕಾರ (ವಿ X ಸಿ) X ಡಿ = ವಿ X (ಸಿ ಎಕ್ಸ್ ಡಿ).

ಯಾರೂ ರದ್ದು ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳು ಇದು ಮುಕ್ತ ಬ್ರಾಕೆಟ್ (ವಿ + ಸಿ) X ಡಿ = ವಿ ಎಕ್ಸ್ ಡಿ + ಸಿ ಎಕ್ಸ್ ಡಿ, ಇದು ನಿಜ ಎಂದು ಸಿ X (ವಿ ಡಿ) = ಸಿ ಎಕ್ಸ್ ವಿ + ಸಿ ಎಕ್ಸ್ ಡಿ

ಇದಲ್ಲದೆ, ಇದು ರಿಂಗ್ ಒಂದು ಅಂಶ ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ವಿಶೇಷ ತಟಸ್ಥ ನಮೂದಿಸಬಹುದು ಕಂಡುಬಂತು, ಬಳಕೆ ಇವುಗಳಲ್ಲಿ ಸತ್ಯ: ಸಿ + 0 = ಸಿ ಜೊತೆಗೆ, ಪ್ರತಿ ವಿರುದ್ಧ ಸಿ ಮಾಡಬಹುದಾದ (-ಸಿ) ಗೊತ್ತುಪಡಿಸಿದ ಮೂಲವಸ್ತು. ಹೀಗಾಗಿ ಸಿ + (-ಸಿ) = 0.

ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ತರ್ಕಿಸಿದ ಸೂತ್ರಗಳು

? ಮೇಲಿನ ಹೇಳಿಕೆಗಳಲ್ಲಿ ಅಳವಡಿಸಿ, ಇದು ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ಉತ್ತರಿಸುವ ಸಾಧ್ಯ: - (ಸಿ ಎಕ್ಸ್ ವಿ) "" ಪ್ಲಸ್ "ಗೆ" ಋಣಾತ್ಮಕ "ಯಾವುದೇ ಸೈನ್ ನೀಡುತ್ತದೆ" ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಗುಣಾಕಾರ ಬಗ್ಗೆ ಆಧಾರಸೂತ್ರವನ್ನಾಗಿ ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುವುದರಿಂದ, ನೀವು ವಾಸ್ತವವಾಗಿ (-ಸಿ) X ವಿ = ದೃಢಪಡಿಸಬೇಕು. ಮತ್ತು, ಸತ್ಯ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ: (- (- ಸಿ)) = ಸಿ

ಇದನ್ನು ಮಾಡಲು, ಮೊದಲ ನಾವು ಅವರನ್ನು ವಿರುದ್ಧ ಒಂದನ್ನು ಮಾತ್ರ ಅಂಶಗಳ ಪ್ರತಿ ಎಂದು ಸಾಬೀತು ಮಾಡಬೇಕು "ಸಹೋದರ." ಕೆಳಗಿನ ಸಾಕ್ಷಿ ಪರಿಗಣಿಸಿ. ಸಿ ವಿರುದ್ಧ ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಏನು ಕಲ್ಪಿಸುವುದು ಪ್ರಯತ್ನಿಸೋಣ - ಇದು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ ಈ ಗೆ V ಮತ್ತು ಡಿ ಸಿ + V = 0 ಮತ್ತು C + ಡಿ = 0, ಅಂದರೆ ಸಿ + ವಿ = 0 = ಸಿ + ಡಿ ಪರಿವರ್ತನೀಯ ನಿಯಮವು ಮರುಕಳಿಸುತ್ತಾ ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು 0 ಗುಣಗಳನ್ನು, ನಾವು ಎಲ್ಲಾ ಮೂರು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಮೊತ್ತವು ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತಾರೆ ಮಾಡಬಹುದು: ಸಿ, V, ಮತ್ತು ಡಿ ವಿ ತಾರ್ಕಿಕವಾಗಿ, ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿ ವಿ = ವಿ + 0 = ವಿ + (ಸಿ + ಡಿ) = ವಿ + ಸಿ ಡಿ, ಸಿ + ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ರಿಂದ ಡಿ, ಮೇಲೆ ಅಳವಡಿಸಿಕೊಂಡವು, ಇದು ಆದ್ದರಿಂದ 0 ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ, ವಿ = ವಿ + ಸಿ + ಡಿ

ಅಂತೆಯೇ, ಫಲಿತ ಮೌಲ್ಯ ಮತ್ತು ಡಿ: ಡಿ = ವಿ + ಸಿ ಡಿ = (ವಿ + C) ಯನ್ನು ಈ ಗೆ ಡಿ = 0 ಡಿ = ಡಿ ಇದು ಸ್ಪಷ್ಟ ಎಂದು ವಿ = ಡಿ ಆಗುತ್ತದೆ

ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಏಕೆ ಎಲ್ಲಾ "ಪ್ಲಸ್" ಗೆ "ಋಣಾತ್ಮಕ" ಒಂದು "ಮೈನಸ್" ನೀಡುತ್ತದೆ, ಇದು ಅಗತ್ಯ ಕೆಳಗಿನ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಹೊಂದಿದೆ. ಹೀಗಾಗಿ, ಒಂದು ಅಂಶ (-ಸಿ) ಎದುರಾಳಿ ಮತ್ತು ಎಲ್ಲವೂ C (- (- ಸಿ)), ಅಂದರೆ ಅವು ಪರಸ್ಪರ ಸಮನಾಗಿವೆ.

ನಂತರ ಸ್ಪಷ್ಟ 0 X ವಿ = (ಸಿ + (-ಸಿ)) = ಸಿ ಎಕ್ಸ್ ವಿ ಕ್ಷ ವಿ + (-ಸಿ) X ವಿ ಈ ಗೆ ಇದು ಅನುಸರಿಸುವ ಸಿ ಎಕ್ಸ್ ವಿ ವಿರುದ್ಧ (-) ಸಿ ಎಕ್ಸ್ ವಿ, ಆದ್ದರಿಂದ, (- ಸಿ) X ವಿ = - (ಸಿ ಎಕ್ಸ್ ವಿ).

ಸಂಪೂರ್ಣ ಗಣಿತದ ನಿಷ್ಕೃಷ್ಟತೆಯ ಯಾವುದೇ ಅಂಶ ಆ 0 X ವಿ = 0 ಖಚಿತಪಡಿಸಬೇಕು. ನೀವು ತರ್ಕ, ನಂತರ 0 ಕ್ಷ ವಿ = ಅನುಸರಿಸಿದರೆ (0 + 0 ಯು) X 0 X ವಿ = ವಿ + 0 ಯು ಕ್ಷ ವಿ ಈ ಉತ್ಪನ್ನ 0 X ವಿ ಜೊತೆಗೆ ನಿಗದಿತ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಅರ್ಥ. ಈ ಕೆಲಸದ ನಂತರ ಶೂನ್ಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಆಧಾರ ಸೂತ್ರಗಳು ಎಲ್ಲಾ ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುವುದರಿಂದ ಪಡೆಯಲು ಆಗುವುದಿಲ್ಲ, "ಜೊತೆಗೆ" ಗೆ "ಋಣಾತ್ಮಕ" ನೀಡುತ್ತದೆ ಕೇವಲ ಆದರೆ ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಗುಣಿಸಿದಾಗ ಪಡೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಗುಣಾಕಾರ ಮತ್ತು ಭಾಗಾಕಾರ ಚಿಹ್ನೆ ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳ "-"

ಗಣಿತದ ಸೂಕ್ಷ್ಮಗಳಲ್ಲಿ ಹೋಗದೆ, ನೀವು ಋಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಕ್ರಮ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಒಂದು ಸರಳ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಯತ್ನಿಸಬಹುದು.

ಸಿ ಊಹಿಸಿ - (-V) = ಡಿ, ಈ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ಸಿ = ಡಿ + (-V), ಅಂದರೆ, ಸಿ = ಡಿ - ನಾವು ವರ್ಗಾಯಿಸಲು ಮತ್ತು ವಿ ನಾವು ನೋಡಿ ವಿ ಆ ಸಿ + ವಿ = ಡಿ ಅಂದರೆ, ಸಿ + ವಿ = ಸಿ - (-V). ಅಲ್ಲಿ ಸತತವಾಗಿ ಎರಡು "ಮೈನಸ್" ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ, ಏಕೆ, ಸಂಜ್ಞೆಗಳನ್ನು "ಪ್ಲಸ್" ಬದಲಾವಣೆ ಮಾಡಬೇಕು ಹೇಳಿದರು ಈ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ಈಗ ಗುಣಾಕಾರ ಎದುರಿಸಲು ಅವಕಾಶ.

(-ಸಿ) X (-V) = ಡಿ, ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಲು ಮತ್ತು ಅದರ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ಎರಡು ಒಂದೇ ತುಣುಕುಗಳನ್ನು ವ್ಯವಕಲಿಸಬಹುದು: (-ಸಿ) X (-V) + (ಸಿ ಎಕ್ಸ್ ವಿ) - (ಸಿ ಎಕ್ಸ್ ವಿ) = ಡಿ

ನಮಗೆ ಪ್ರಧಾನ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯ ನಿಯಮಗಳು ಮರೆಯದಿರಿ ಲೆಟ್, ನಮಗೆ:

1) (-ಸಿ) X (-V) + (ಸಿ ಎಕ್ಸ್ ವಿ) + (-ಸಿ) X ವಿ = ಡಿ;

2) (-ಸಿ) X ((-V) + V) + ಸಿ ಎಕ್ಸ್ ವಿ = ಡಿ;

3) (-ಸಿ) + ಸಿ X 0 ಕ್ಷ ವಿ = ಡಿ;

4) ಸಿ ಎಕ್ಸ್ ವಿ = ಡಿ

ಈ ಗೆ ಇದು ಸಿ ಎಕ್ಸ್ ವಿ = ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ (-ಸಿ) X (-V).

ಹಾಗೆಯೇ, ಒಂದು ಎರಡು ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ವಿಭಜನೆಯ ಫಲವಾಗಿ ಧನಾತ್ಮಕ ತಿನ್ನುವೆ ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಬಲ್ಲ.

ಜನರಲ್ ಗಣಿತದ ನಿಯಮಗಳನ್ನು

ಸಹಜವಾಗಿ, ಈ ವಿವರಣೆಯನ್ನು ಕೇವಲ ಅಮೂರ್ತ ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಕಲಿಯಲು ಆರಂಭಿಸಿದೆ ಯಾರು ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಶಾಲಾ ಮಕ್ಕಳಿಗೆ ಸೂಕ್ತವಾಗಿದೆ. ಅವರು ಉತ್ತಮ ಕನ್ನಡಿ ಮೂಲಕ ಅವರಿಗೆ ಪರಿಚಿತ ಪದವನ್ನು ಮ್ಯಾನಿಪುಲೇಟ್, ಗೋಚರ ವಸ್ತುವಿಗೆ ವಿವರಿಸಲು ಬಯಸುವ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಕಂಡುಹಿಡಿದರು, ಆದರೆ ಯಾವುದೇ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರುವ ಆಟಿಕೆಗಳು ಇವೆ. ದೆಮ್ ಮತ್ತು ಸೈನ್ ಪ್ರದರ್ಶಿಸಬಹುದಾದ "-". ಎರಡು ವಸ್ತುಗಳ ಗುಣಾಕಾರ transmirror ಮತ್ತೊಂದು ವಿಶ್ವದ ಅವರನ್ನು ಸಾಗಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಇಂದಿನವರೆಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, ನಾವು ಧನಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ, ಆಗಿದೆ. ಆದರೆ ಧನಾತ್ಮಕ ಅಮೂರ್ತ ಋಣ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಗುಣಾಕಾರ ಎಲ್ಲಾ ಏಕೈಕ ಫಲಿತಾಂಶ ಕೊಡುತ್ತದೆ. ಎಲ್ಲಾ ನಂತರ, "ಪ್ಲಸ್" ಮೂಲಕ "ಮೈನಸ್" "ಮೈನಸ್" ನೀಡುತ್ತದೆ ಗುಣಿಸಿದಾಗ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಶಾಲಾ ವಯಸ್ಸಿನ ಮಕ್ಕಳಿಗೆ ತುಂಬಾ ಎಲ್ಲಾ ಗಣಿತ ಸೂಕ್ಷ್ಮಗಳಲ್ಲಿ ಬರಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುತ್ತಿರುವ ಇಲ್ಲ.

ಆದಾಗ್ಯೂ, ನೀವು ಒಂದು ರಹಸ್ಯ ಅನೇಕ ನಿಯಮಗಳು ಉಳಿಯಿತು ಉನ್ನತ ಶಿಕ್ಷಣದ ಜೊತೆ, ಅನೇಕ ಜನರಿಗೆ, ಎದುರಿಸಲು. ಶಿಕ್ಷಕರು, ಎಲ್ಲಾ ತೊಂದರೆಗಳನ್ನು ಗಣಿತ ಅಂತರ್ಗತವಾಗಿರುವ ಒಳಹೊಕ್ಕು ಪರಿಶೀಲಿಸುವ ಅಲ್ಲ ತುಂಬಾ ತೊಂದರೆ ಅವುಗಳನ್ನು ಕಲಿಸುವ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಎಲ್ಲಾ ನೀಡಲಾಯಿತು. "ಋಣಾತ್ಮಕ" ಗೆ "ನಕಾರಾತ್ಮಕ" ನೀಡುತ್ತದೆ "ಪ್ಲಸ್" - ಎಲ್ಲರಿಗೂ ಅದರ ಬಗ್ಗೆ, ವಿನಾಯಿತಿ ಇಲ್ಲದೆ ತಿಳಿದಿದೆ. ಈ ಇಡೀ ನಿಜವಾದ, ಮತ್ತು ಆಂಶಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.