ಹೇಗೆ ಲಂಬ ತ್ರಿಕೋನದ ಒಂದು ಬದಿಯ ಹೇಗೆ ಪಡೆಯುವುದು? ರೇಖಾಗಣಿತದ ಬೇಸಿಕ್ಸ್

ಕಾಲುಗಳು ಕರ್ಣದ - ಅಡ್ಡ ಲಂಬ ತ್ರಿಕೋನದ. ಮೊದಲ - ಈ ಲಂಬ ಕೋನಕ್ಕೆ ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿ ಎಂದು ಭಾಗಗಳು ಕರ್ಣದ ಫಿಗರ್ ದೀರ್ಘವಾದ ಭಾಗವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಕೋನವು ^{90 ವಿರುದ್ಧವಾಗಿರುತ್ತದೆ.} ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ತ್ರಿಕೋನ ಸ್ವಾಭಾವಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಇವು ಒಂದು ಕಡೆ ಎನ್ನುತ್ತೇವೆ ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ತಮ್ಮ ಉದ್ದ "ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಮೂರು" ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಈಜಿಪ್ಟಿಯನ್ ತ್ರಿಕೋನ

ಗೆ ಪ್ರಸ್ತುತ ಪೀಳಿಗೆಗೆ ಈಗ ಶಾಲೆಯ ಕಲಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಇದರಲ್ಲಿ ರೂಪದಲ್ಲಿ ರೇಖಾಗಣಿತ ಕಲಿತ, ಇದು ಹಲವಾರು ಶತಮಾನಗಳಿಂದ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದೆ. ಇದು ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಪ್ರಮೇಯ ಮೂಲಭೂತ ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆಯತಾಕಾರದ ಅಡ್ಡ ತ್ರಿಕೋನ (ಫಿಗರ್ ಇಡೀ ವಿಶ್ವದ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ) 3, 4, 5 ಇವೆ.

ಪದಗುಚ್ಛ ಪರಿಚಿತವಾಗಿರುವ ಪಡೆಯದ ಕೆಲವು "ಎಲ್ಲಾ ದಿಕ್ಕುಗಳಲ್ಲಿ ಪೈಥಾಗರಿಯನ್ ಪ್ಯಾಂಟ್ ಸಮ." ಆದರೆ ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಪ್ರಮೇಯ ಶಬ್ದಗಳನ್ನು ಎಂದು: ಸಿ ² (ಕರ್ಣದ ಚೌಕ) = ಒಂದು ² + ಬಿ ² (ಕಾಲುಗಳು ವರ್ಗಗಳ ಮೊತ್ತವು).

ಕಡೆ 3, 4, 5 (ನೋಡಿ, ಮೀ ಮತ್ತು ಆರ್. ಡಿ) ಜೊತೆ ಗಣಿತಜ್ಞರು ತ್ರಿಕೋನ ಪೈಕಿ ಈಸ್ "ಈಜಿಪ್ಟಿಯನ್ '. ಇದು ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕವಾಗಿದೆ ವೃತ್ತದ ತ್ರಿಜ್ಯ ಒಂದು ಸಮನಾದ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಕೆತ್ತಲಾಗಿದೆ ಎಂದು. ಗ್ರೀಕ್ ತತ್ವಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರು ಈಜಿಪ್ಟ್ಗೆ ಹೋದರು ಯಾವಾಗ ಹೆಸರು ಬಗ್ಗೆ ವಿ ಶತಮಾನದ BC ನಲ್ಲಿ, ಬಂದಿತು.

ಪಿರಮಿಡ್ ವಾಸ್ತುಶಿಲ್ಪಿಗಳು ನಿರ್ಮಾಣ ಮತ್ತು ಸಮೀಕ್ಷಕಗಳಂತಹುದು 3 ಅನುಪಾತವು ಬಳಸಿದಾಗ: 4: 5. ಈ ಸೌಲಭ್ಯಗಳು ವಿಶಾಲವಾದ-ಸಂತೋಷವನ್ನು ಕಾಣುವ ಮತ್ತು, ಮತ್ತು ವಿರಳವಾಗಿ ಕುಸಿಯಿತು, ಸೂಕ್ತ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ಪಡೆಯುತ್ತಾರೆ.

ಲಂಬ ಕೋನವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಲು, ತಯಾರಕರು ನೋಡ್ 12 ಜೋಡಿಸಿದ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ ಮೇಲೆ ಹಗ್ಗ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಲಂಬ ತ್ರಿಕೋನದ ನಿರ್ಮಾಣ ಸಂಭವನೀಯತೆ 95% ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ.

ಸಮಾನತೆಯ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ಚಿಹ್ನೆಗಳು

• ಲಂಬ ತ್ರಿಕೋನದ ಮತ್ತು ಒಂದು ದೊಡ್ಡ ಅಡ್ಡ ಎರಡನೇ ತ್ರಿಕೋನದ ಅದೇ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ತೀಕ್ಷ್ಣವಾದ ಕೋನ - ಸಮಾನತೆಯ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳ ನಿರ್ವಿವಾದದ ಚಿಹ್ನೆ. ಖಾತೆಗೆ ಕೋನಗಳ ಮೊತ್ತವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಂಡು ಎರಡನೇ ತೀವ್ರ ಕೋನಗಳು ಕೂಡಾ ಸಮಾನ ಎಂದು ಸಾಬೀತು ಸುಲಭ. ಹೀಗಾಗಿ, ತ್ರಿಕೋನಗಳು ಎರಡನೆಯ ಒಂದೇ.
• ಅವರು ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಎಷ್ಟು ಅನ್ವಯಿಸಿದಾಗ ಪರಸ್ಪರ ಎರಡು ತುಣುಕುಗಳನ್ನು ಅವುಗಳನ್ನು ತಿರುಗಿಸಲು, ಒಂದು ಸಮದ್ವಿಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನದ ಮಾರ್ಪಟ್ಟಿವೆ. ಪಕ್ಷಗಳು, ಅಥವಾ ಬದಲಿಗೆ ಆಸ್ತಿ ಪ್ರಕಾರ, ಕರ್ಣದ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಹಾಗೂ ತಳದಲ್ಲಿ ಕೋನಗಳು, ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಈ ಅಂಕಿ ಒಂದೇ.

ಎಲ್ಲಿಯವರೆಗೆ ಎರಡು ಸಣ್ಣ ಪಕ್ಷಗಳು (ಅಂದರೆ. ಇ ಕಾಲುಗಳು) ಒಂದಕ್ಕೊಂದು ಸಮ ಮೊದಲ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯವನ್ನು ಪ್ರಕಾರ ಇದು ತ್ರಿಕೋನಗಳು ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಸಮಾನ ಎಂದು ಸಾಬೀತು ಮಾಡಲು ಬಹಳ ಸುಲಭ.

ತ್ರಿಕೋನಗಳನ್ನು ಅವರ ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ ಸಮೀಕರಣದ ಲೆಗ್ ತೀವ್ರ ಕೋನದಿಂದ ಅಡಗಿದೆ II ನೇ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ತದ್ರೂಪವಾಗಿದೆ.

ತ್ರಿಕೋನವೊಂದರ ಪ್ರಾಪರ್ಟೀಸ್ ಲಂಬ ಕೋನವನ್ನು ಜೊತೆ

ಬಲ ಕೋನದಿಂದ ಇಳಿಸಲಾಯಿತು ಇದು ಎತ್ತರ, ಎರಡು ಸಮಾನ ಭಾಗಗಳಾಗಿ ಫಿಗರ್ ವಿಂಗಡಿಸುತ್ತದೆ.

ಲಂಬ ತ್ರಿಕೋನದ ಮತ್ತು ಅದರ ಸರಾಸರಿ ಬದಿಗಳಲ್ಲಿ ಸುಲಭವಾಗಿ ನಿಯಮ ಗುರುತಿಸಿದೆ: ಕರ್ಣದ ಮೇಲಿದೆ ಇದು ಸರಾಸರಿ, ಇದು ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಚೌಕಾಕಾರದ ಆಕಾರಗಳು ಹೆರಾನ್'ರ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಎರಡೂ ಇತರೆ ಎರಡು ಬದಿಗಳನ್ನು ಅರ್ಧ ಉತ್ಪನ್ನದ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ದೃಢೀಕರಣ ಕಾಣಬಹುದು, ಮತ್ತು.

^{ಗುಣಗಳನ್ನು,} 30 ^ಓ ತ್ರಿಕೋನದ ಕೋನಗಳ ಕೋನೀಯ 45 ^ಓ ಮತ್ತು 60 ^ಓ.

• ಇದು ^{ಸುಮಾರು} 30 ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಒಂದು ಕೋನ, ನಲ್ಲಿ, ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಅತಿದೊಡ್ಡ ಪಕ್ಷದ 1/2 ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ನೆನಪಿನಲ್ಲಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಬೇಕು.
• ಕೋನವು ⁴⁵ °, ಆದ್ದರಿಂದ ಎರಡನೇ ತೀವ್ರ ಏಂಗಲ್ ⁴⁵ ° ವೇಳೆ. ಈ ತ್ರಿಕೋನವನ್ನು ಸಮದ್ವಿಬಾಹು ಮತ್ತು ಅದರ ಕಾಲುಗಳು ಸಮ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ.
• ಕೋನವು ⁶⁰ ಆಸ್ತಿ ಮೂರನೇ ಡಿಗ್ರಿ ಕೋನದಲ್ಲಿ 30 ^ಒಂದು ಅಳತೆ ಹೊಂದಿದೆ ಎಂದು ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಇರುತ್ತದೆ.

ಪ್ರದೇಶ ಸುಲಭವಾಗಿ ಮೂರು ಒಂದು ಸೂತ್ರದ ಗುರುತಿಸಿದೆ:

1. ಎತ್ತರ ಮತ್ತು ಬೀಳುವುದಕ್ಕಿಂತ ಮೇಲೆ ಸೈಡ್ ಮೂಲಕ;
2. ಹೆರಾನ್'ರ ಸೂತ್ರ;
3. ಬಾಹುಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ನಡುವೆ ಕೋನದ ಮೇಲೆ.

ಲಂಬ ತ್ರಿಕೋನದ ಬದಿ, ಅಥವಾ ಬದಲಿಗೆ ಕಾಲುಗಳು ಎರಡು ವಿಭಿನ್ನ ಎತ್ತರಕ್ಕೆ ಸೇರುತ್ತವೆ. ಮೂರನೇ ಹುಡುಕಲು, ಅಗತ್ಯಕ್ಕಿಂತಲೂ ಉದ್ದ ಲೆಕ್ಕ ಪೈಥಾಗರಸ್ ಪ್ರಮೇಯ ಫಲಿತಾಂಶವಾಗಿ ತ್ರಿಕೋನ ಪರಿಗಣಿಸಲು, ತದನಂತರ ಅಗತ್ಯ. ಈ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಜೊತೆಗೆ ಸಹ ಎರಡು ಬಾರಿ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ ಅನುಪಾತ ಕರ್ಣದ ಉದ್ದವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಇದು ಕಡಿಮೆ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು ಅಪೇಕ್ಷಿಸುವುದರಿಂದ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳಲ್ಲಿ ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ, ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿದೆ.

ಪ್ರಮೇಯ ಲಂಬ ತ್ರಿಕೋನದ ಅನ್ವಯಿಸಬಹುದು

ಬಲ ತ್ರಿಕೋನ ಎಂಬುದು ಜ್ಯಾಮಿತಿಯ ಮುಂತಾದ ಪ್ರಮೇಯಗಳು ಬಳಕೆಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ

1. ಪೈಥಾಗರಸ್ ಪ್ರಮೇಯ. ಇದರ ಸಾರ ಕರ್ಣದ ಚದರ ಇತರ ಎರಡು ಬದಿ ವರ್ಗದ ಮೊತ್ತಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಇರುತ್ತದೆ. ಯೂಕ್ಲಿಡಿಯನ್ ಜ್ಯಾಮಿತಿ ಯಲ್ಲಿ ಈ ನಿಷ್ಪತ್ತಿಯು ಕೀಲಿಯಾಗಿದೆ. ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿ ವೇಳೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ SNH,, ತ್ರಿಕೋನ ನೀಡಲಾಗಿದೆ ಮಾಡಬಹುದು. ಎಸ್ ಎನ್ - ಕರ್ಣದ, ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಹುಡುಕಲು ಅಗತ್ಯ. ನಂತರ ಎಸ್.ಎನ್ ² = ಎನ್ ಹೆಚ್ ² + ಎಚ್ಎಸ್ ^2.
2. ಕೊಸೈನ್ ಪ್ರಮೇಯ. ಕೋನ therebetween ಕಾಸ್ ಗ್ರಾಂ ² = ಎಫ್ ² + S ² -2fs *: ಪೈಥಾಗರಸ್ ಪ್ರಮೇಯ ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತವಾಗಿ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ತ್ರಿಕೋನವೊಂದರ ಡಿಓಬಿ ನೀಡಲಾಗಿದೆ. ಡಿಬಿ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಲೆಗ್ ಕರ್ಣದ DO, ನೀವು ಓಬಿ ಹೇಗೆ ಮಾಡಬೇಕು. ನಂತರ ಸೂತ್ರವನ್ನು ರೂಪವನ್ನು: ಓಬಿ ^{2 2} = ಡಿಬಿ + ಮಾಡಲು ² -2DB * DO * ಕೋನ ಕಾಸ್ ಡಿ ಮೂರು ಪರಿಣಾಮಗಳನ್ನು ಇವೆ: ತ್ರಿಕೋನದ ಲಘು-ಕೋನೀಯ ಮೂಲೆಯಲ್ಲಿ ಆಗಿದೆ ಸ್ಕ್ವೇರ್ನ ಎರಡು ಬದಿ ವರ್ಗಗಳ ಮೊತ್ತವು ಮೂರನೇ ಉದ್ದ ಕಳೆಯಿರಿ, ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ಸೊನ್ನೆಗಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಬೇಕು. ಆಂಗಲ್ - ಚೂಪಲ್ಲದ, ಆ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಶೂನ್ಯ ಹೆಚ್ಚಾಗಿದ್ದರೆ. ಆಂಗಲ್ - ಶೂನ್ಯ ಲೈನ್.
3. ಸೈನ್ ಪ್ರಮೇಯ. ಇದು ಪಕ್ಷಗಳ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಎದುರಾಳಿ ಮೂಲೆಗಳಲ್ಲಿ ತೋರಿಸುತ್ತದೆ. ಅರ್ಥಾತ್, ಕಡೆ ಉದ್ದಗಳ ಅನುಪಾತ ಕೋನಗಳು ಸೈನ್ಗಳ ವಿರುದ್ಧ. ತ್ರಿಕೋನ HFB ಪ್ರಾರಂಭವಾಯಿತು, ಇದರಲ್ಲಿ ಕರ್ಣದ ಎಚ್ಎಫ್, ಇದು ನಿಜವಾದ ಎಂದು ಕಾಣಿಸುತ್ತದೆ: ಎಚ್ಎಫ್ / ಪಾಪದ ಕೋನ B = fb / ಪಾಪದ ಕೋನದಲ್ಲಿ ಎಚ್ = ಎಚ್ ಬಿ / ಪಾಪದ ಕೋನದಲ್ಲಿ ಎಫ್